广西钦州市2020-2021学年高二上学期期末考试教学质量监测数学（理）试题 WORD版含解析.doc

钦州市2020年秋季学期教学质量监测高二数学（理科）（考试时间：120分钟；赋分：150分）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，有且只有一项是符合题目要求的.（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效.）1.下列语句能作为命题是（）A.3比5大B.太阳和月亮C.高二年级的学生D.【答案】A【解析】【分析】根据命题定义逐个判断.【详解】根据命题定义：能判断真假的陈述句，A正确，B、C不是陈述句，D不能判断真假.故选：A.2.已知，，若，则等于（）A.1B.2C.D.3【答案】B【解析】【分析】由条件，求的值.【详解】，，即，解得：.故选：B3.命题“若，则”的否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】B【解析】【分析】由题意，根据否命题的形式分析几科得到答案．【详解】否命题是条件和结论都否定，根据题意，命题“若，则”的否命题是“若，则”．故选：B【点睛】写一个命题的逆命题、否命题、逆否命题的关键：分清楚原命题的条件和结论，可以先将原命题改写成“若p则q”的形式（写法不一定惟一），再写出其它三种命题（大前提不变）．4.椭圆与轴的交点为，两个焦点为，，则的面积为（）A.6B.8C.10D.12【答案】D【解析】【分析】由椭圆的方程求出的值、以及的坐标，利用三角形的面积公式即可求解.【详解】由椭圆可得，所以，令可得，所以，所以的面积为，故选：D5.某班有学生56人，现将所有学生按1，2，3，…，56随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，抽得编号为4，，32，的学生样本，则（）A.64B.60C.58D.36【答案】A【解析】【分析】先求出样本间隔，再由样本间隔求出.【详解】因为样本容量为，所以样本的间隔为则即故选：A6.据统计，某产品的市场销售量（万台）与广告费用投入（万元）之间的对应数据的散点图如图所示，由图可知，与之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是.预测广告费用投入为10万元时，估计该厂品的市场销售约为（）A.6.1万台B.5.5万台C.5.2万台D.6万台【答案】B【解析】【分析】算出，代入，求出，即可求解.【详解】解：由题意知：，，将代入，即，解得：，即，将代入得.故选：B.7.在“我爱你，中国”为主题的演讲比赛中，七位评委对甲参赛选手的评分如图茎叶图所示，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的方差为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据茎叶图数据，去掉最低分78，最高分94，剩余数据为85，85，85，87，88，求出平均数，再求出方差．【详解】由茎叶图可知评委打出的最低分78，最高分94．其余得分为85，85，85，87，88，故平均分为，方差为．故选：C【点睛】(1)平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，表示一组数据集中趋势的量数；(2)方差：是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数，数据和其数学期望（即均值）之间的偏离程度，反映数据离散程度．8.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（）A.4B.8C.16D.32【答案】C【解析】分析】根据程序框图计算，判定是否成立，不成立继续循环直到条件成立输出值即可.【详解】解：第一次循环：不成立，故进行第二次循环；第二次循环：不成立，故进行第三次循环；第三次循环：成立，结束循环，输出；故选：C.9.为考察、两名运动员的训练情况，下面是、两名运动员连续10天完成训练指标任务的综合得分的折线图，给出下列四个结论，其中错误的结论是（）A.第3天至第10天两名运动员综合得分均超过80分；B.第1天至第7天运动员的得分逐日提高；C.第2天至第3天运动员的得分增量大于运动员的得分增量；D.运动员第1天至第3天得分方差大于第2天至第4天的得分的方差.【答案】D【解析】【分析】根据图象，逐一分析选项，即可得答案.【详解】由图象可得，第3天至第10天两名运动员综合得分均超过80分，故A正确；由图象可得，第1天至第7天B运动员的得分逐日提高，故B正确；第2天至第3天，A运动员得分增量大于2，B运动员得分增量小于2，所以第2天至第3天A运动员的得分增量大于B运动员的得分增量，故C正确；在1天至第3天的得分统计中，A运动员最小得分78最高得分80，在第2天至第4天的得分统计中，A运动员最小得分78最高得分高于80，所以第1天至第3天方差小于第2天至第4天的方差，故D错误.故选：D10.直三棱柱中，，，则与面成角的正弦值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】过作,可证平面，连接,可知即为所求线面角，计算即可求解.【详解】如图，过作，连接，在直三棱柱中，因为所以平面，故在平面上的射影为,所以为直线与平面所成的角，设，又所以故故选：A【点睛】方法点晴