广东省阳东广雅学校2018届高三下学期诊断性测试（六）数学（理）试题 WORD版含答案.doc

阳东广雅中学2018届高三诊断性测试试卷(六)数学(理科)（总分：120分）班级：学号：姓名：＿＿＿＿＿＿分数：＿＿＿＿一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．已知全集，集合，，则A．B．C．D．2．已知复数（其中i是虚数单位），则=()A.2B.2C.3D.33．已知命题：，总有，则为A．，使得B．，使得C．，总有D．，总有4．已知函数．若，则实数的取值范围是A．B．C．D．5．为了得到函数的图象，可以将函数的图象A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度6．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若，则（）A．B．C．D．7．数列中，是数列的前n项和，若对于任意的正整数n，成等差数列，则（）A．0B．50C．100D．2008．如图，网格纸上小正方形的边长为1，下图画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A.B.C.D.9．若，则的值为A．B．C．D．10．使函数为奇函数，且在上是减函数的的一个值是（）A．B．C.D．11．在棱长为1的正方体中，分别为与的中点，则到平面的距离为（）A.B.C.D.12．已知，若函数有四个零点，则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设为曲线：在点处的切线．则的方程为．14．已知是等差数列的前项和，若，则数列的公差为．15．已知是球的直径上一点，，平面，为垂足，截球所得截面的面积为，则球的半径为_______16．已知等比数列的公比为，且数列第11项的平方等于第6项，若存在正整数k使得，则k的取值范围是________．三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）△的内角，，的对边分别为，，，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，△的面积，求△的周长．18．（10分）已知数列的前项和．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．（10分）已知是正三棱柱，D是AC中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若，求二面角的平面角大小.20.（10分）在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）过点且与直线平行的直线交于，两点，求点到，两点的距离之积．周测六参考答案选择题：ACBCABBACBDD填空题：13、14、215、16、16.【解析】，，所以，所以，所以，所以.17、解：（Ⅰ）∵，∴∴∴∴∴∴（Ⅱ）依题意得∴∴∴∴△的周长为18．解：（Ⅰ）∵，∴，∴∴，∴，两式相减得而当时，也满足，∴（Ⅱ）则两式相减得∴19.证明：（1）连接交于点E，连接ED.因为是矩形，所以E为中点，所以为的中位线所以∥，所以∥平面（2）设，如图建立空间直角坐标系Oxyz，，，则，得，设得，平面的法向量为，设交角为，则，所以，二面角为20.解：（1）曲线化为普通方程为，由，得，所以直线的直角坐标方程为．（2）直线的参数方程为（为参数），代入化简得，设，两点所对应的参数分别为，，则，∴．