广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二上学期（实验班）期中考试数学（理）试题（解析版）WORD版含解斩.doc

绝密★启用前2017－2018学年第一学期期中考试高二年级实验班(理科数学)试题卷本试卷共22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号。2．选择题每小题选出答案后，请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．1.若，，则A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：,,,z则，选D考点：不等式的性质2.若，则下列不等关系中，不能成立的是A.B.C.D.【答案】B【解析】,所以不能成立的是B.选B.3.在中，已知，则=A.B.C.D.【答案】C【解析】,选C.4.等差数列中，，，为其前项和，则等于A.291B.294C.297D.300【答案】C【解析】,选C.5.已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则等于A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：成等比数列考点：等差等比数列通项公式6.已知实数满足，则的最小值是A.7B.－3C.D.3【答案】B【解析】可行域如图,所以直线过点A(1,-1)时取最小值－3,选B.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.7.不等式的解集是A.B.且C.D.且【答案】D【解析】当时，；当时，；所以解集是且，选D.8.若，且，则A.B.C.D.【答案】A【解析】当且仅当a="b=1"是取等号。故选A9.已知等比数列的公比,其前项和为,则与的大小关系是A.B.C.D.与的大小不确定【答案】B【解析】所以，选B.10.的三个内角、、所对的边分别为、、，若，则A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由及正弦定理得，即，所以．故选D．考点：正弦定理．11.若关于的不等式内有解，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得，选A.点睛：对于求不等式成立时的参数范围问题，在可能的情况下把参数分离出来，使不等式一端是含有参数的不等式，另一端是一个区间上具体的函数，这样就把问题转化为一端是函数，另一端是参数的不等式，便于问题的解决.但要注意分离参数法不是万能的，如果分离参数后，得出的函数解析式较为复杂，性质很难研究，就不要使用分离参数法.12.若实数、满足不等式组则的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：如图，表示可行域内的动点与定点连线的斜率．由图可知，，即，选D．考点：线性规划问题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13.设，，且，则的最小值为__________．【答案】18【解析】当且仅当时取等号点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.14.若锐角的面积为，且，则等于__________．【答案】7【解析】由已知得的面积为，所以，，所以．由余弦定理得，．考点：1、三角形面积公式；2、余弦定理．【名师点睛】本题考查余弦定理，余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题；知道两边和其中一边的对角，利用余弦定理可以快捷求第三边，属于基础题．15.设，求函数的最小值为__________．【答案】9【解析】试题分析：本题解题的关键在于关注分母，充分运用发散性思维，经过同解变形构造基本不等式，从而求出最小值.试题解析：由得，则当且仅当时，上式取“=”，所以.考点：基本不等式；构造思想和发散性思维.16.已知数列满足则的最小值为__________.【答案】【解析】解析：由题设可得，故，由于，且当时，，当时，，注意到，故应填答案。点睛：求解本题的思路是先明确函数的解析表达式，再确定求解最值的思维方法。在求解时，先运用叠加法求出数列的通项公式，进而确定函数的解析式为，继而运用基本不等式确定时取最小值，但是注意到，因此分别计算时的函数值，最后求出其最小值为，使得问题获解。三、解答题：本大题共6小题