广东省揭阳市第一中学2015-2016学年高一上学期第二次段考数学试题 WORD版含答案.doc

揭阳一中2015-2016年度高一第一学期第二次段考数学试卷一、选择题（单选题，每小题各5分，共50分）1．若点M在直线l上，l在平面内，则M,l,间的上述关系为（）A.Ml,lB.Ml,2.函数的定义域为（）A.C.D.(－1,1)10.函数的零点的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题5分，共20分）11.已知正方体的外接球的半径为3，则该正方体的棱长为.12.已知恒过定点P，则P点的坐标为13.已知函数在上为减函数，则实数a的取值范围为14.下列说法:①函数的反函数是；②若函数f(x)满足f(x＋1)＝2x，则f(x)＝2x＋2；③若函数f(x)的定义域为，则函数f(2x－1)的定义域为；④不等式的解集是(－,4).其中正确的是.三、解答题（第15、16题各12分，其余每题各14分，共80分）15.已知在(0,＋)上为增函数}.⑴求集合A,B,C;⑵求集合.16.如图所示，在直角梯形ABCD中，已知AB=4,BC=5,AD=2,以顶点A为圆心，AD为半径剪去一个扇形，剩下的部分绕AB旋转一周形成一个几何体，指出该几何体的结构特征，并求该几何体的体积V和表面积S。17.据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图像如图所示，过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km).⑴求速度v关于时间t的函数解析式；⑵求路程s关于时间t的函数解析式.18.已知幂函数的图像关于原点对称，且在[0,＋)上为增函数.⑴求函数f(x)的解析式；⑵若，求x的取值范围.19.已知函数是定义在R上的奇函数。⑴求k的值并判断函数f(x)单调性；⑵若上的最小值为－2，求m的值.20.设函数⑴证明：a＞0且b＜0；⑵证明：函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点；⑶设是函数f(x)的两个零点，证明：揭阳一中2015-2016年度高一第一学期第二次段考数学试卷(参考答案)一、选择题（单选题，每小题5分，共50分）1-5：BDCBA6-10：BCCDC二、填空题（每小题5分，共20分）11.2；12.(1,－1)；13.1＜a＜2;14.①③.三、解答题（第15、16题各12分，其余每题各14分，共80分）15．解：16.解：该几何题是由一个圆台挖去半个球。（2分）由题意知，该圆台的上下底面的半径分别为2、5，高为4，母线为5（4分）挖去半球的半径为2（5分）所以该几何体的体积V＝2－（8分）该几何的表面积(12分)17.解：⑴当0≤t≤10时，设v＝kt，因为函数过点（10，30）（2分）所以k＝3此时v＝3t当10＜t＜20时，设v＝a，因为函数也过点（10，30）（2分）所以v＝30当20≤t≤35时设v＝kt＋b，因为函数过点（20，30），（30，0）218.解：⑴因为f(x)为幂函数且在[0,＋)上为增函数.