广东省惠州市2016-2017学年高二上学期期末考试数学（文）试题 WORD版含解析.doc

惠州市2016—2017学年第一学期期末考试高二数学试题（文科）参考公式：，第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．命题：“”的否定是（）(A)(B)(C)(D)2．命题“若，则”及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数为（）(A)1(B)2(C)3(D)43．已知函数，则（）(A)(B)(C)(D)4．“”是“”的（）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件5．已知椭圆，焦点在轴上，若焦距为4，则等于()(A)4(B)5(C)7(D)86．已知函数在处有极值为，则（）(A)(B)(C)或(D)7．某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为（）(A)0.5(B)0.3(C)0.6(D)0.98．函数的图象大致是（）(A)(B)(C)(D)9．程序框图如右图所示，当时，输出的的值为（）(A)11(B)12(C)13(D)1410．已知数据，是杭州市100个普通职工的2016年11月份的收入（均不超过2万元），设这100个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上马云2016年11月份的收入（约100亿元），则相对于、、，这101个月收入数据（）(A)平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变。(B)平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变。(C)平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变。(D)平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大。11．已知双曲线的左、右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于（）(A)(B)(C)(D)12．已知点分别是椭圆的左，右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆交于，两点，若是锐角三角形，则该椭圆的离心率的取值范围（）(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．函数的图象在点处的切线方程是．14．过抛物线：焦点的直线与相交于，两点，若线段中点的横坐标为，则．15．某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：产量（千件）2356成本（万元）78912则该产品的成本与产量之间的线性回归方程为．16．向边长分别为5，5，6的三角形区域内随机投一点M，则该点M与三角形三个顶点距离都大于1的概率为．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知，：关于的方程有两个不等实根；：方程表示双曲线。若“”为假，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）从抛物线上各点向轴作垂线，其垂线段中点的轨迹为．（Ⅰ）求轨迹的方程；（Ⅱ）若过点的直线与轨迹相交于、两点，且点是弦的中点，求直线的方程．19．（本小题满分12分）已知函数，且，．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）求函数的极值．20．（本小题满分12分）某种商品在50个不同地区的零售价格全部介于13元与18元之间，将各地价格按如下方式分成五组：第一组；第二组，……，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（Ⅰ）求价格在内的地区数，并估计该商品价格的中位数（精确到0.1）；（Ⅱ）设表示某两个地区的零售价格，且已知，求事件“”的概率.21．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（Ⅱ）若时，，恒成立，求实数的取值范围．22．（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，且椭圆的焦距为，离心率为﹒（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点作直线交于、两点，试问：在轴上是否存在一个定点，使为定值？若存在，求出这个定点的坐标；若不存在，请说明理由．惠州市2016-2017学年第一学期期末考试高二数学试题（文科）参考答案与评分标准一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.题号123456789101112答案CBCADDABBDCB1.【解析】命题为全称命题，全称命题的否定是特称命题，，故选C．2.【解析】命题“若，则”为真命题，所以其逆否命题也为真；又其逆命题为：“若，则”，为假命题，逆命题和否命题真假相同，所以否命题亦为假，所以正确的命题有两个，故选B．3.【解析】，故选C．4．【解析】因为,而时，可得，或者，则是充分不必要条件，故选A．5．【解析】依题意，，则，且即，则，解得，故选D．6．【解析】由题意知,解得或，而当时，，则在定义域内为增函数，不存在极值，所以舍去。得故选D．7．【解析】射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1，此射手在一次射击中超过8环的概率为0.2+0.3=0.5,所以，此射手在一次射击中不超过8环的概率为1-0.5=0.5，故选A.8．【解析】，定义域，由得，则函数在区间内递增，在区间内递减，且，故选B．9.