广东省惠州市2015-2016学年高二上学期期末考试数学文试题 WORD版含解析.doc

惠州市2015-2016学年第一学期期末考试高二数学试题（文科）2016.1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分；，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1．若“，则”为原命题，则它的逆命题、否命题与逆否命题中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．02．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，第3题图3．如图，在一个不规则多边形内随机撒入200粒芝麻（芝麻落到任何位置的可能性相等），恰有40粒落入半径为1的圆内，则该多边形的面积约为（）A．B．C．D．4．直线被圆截得的弦长等于（）A．B．C．D．5．“”是“直线与圆相交”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表，根据表可得回归方程中的为，据此预报广告费用为万元时销售额为()广告费用（万元）4235销售额（万元）49263954A．63．6万元B．65．5万元C．67．7万元D．72．0万元第7题7．执行如图所示的程序框图，则输出的值为（表示不超过的最大整数）（）A．B．C．D．8．抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于()A．B．C．D．已知函数在处取得极大值10，则的值为()A．－eq\f(2,3)B．－2C．－2或－eq\f(2,3)D．不存在第10题10．某市要对多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出名司机，已知抽到的司机年龄都在岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是（）A．岁B．岁C．岁D．岁11．从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()A.B.C.D.12．已知椭圆与圆，若在椭圆上存在点，过作圆的切线,,切点为,使得，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。请将答案填在答题卡相应位置。13．某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁及以上的人，用分层抽样法从中抽取20人，50岁及以上的职工应抽取的人数为________.14．若曲线在点处的切线平行于轴，则＝_____________.15．已知点A(3,4)，F是抛物线的焦点，是抛物线上的动点，当最小时，点坐标是_____________.16．若在上是减函数，则的最大值是________.三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．(本小题满分10分)已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：关于的方程无实根.若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据茎叶如图所示.第18题（Ⅰ）根据样本数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对稳定；（Ⅱ）若从乙车间件样品中随机抽取两件，求所抽取两件样品重量之差不超过克的概率.（本小题满分12分）已知为实数，函数．若，求函数在上的最大值和最小值．20．（本小题满分12分）已知圆的圆心为，半径为eq\r(5)，圆与椭圆有一个交点为，分别是椭圆的左、右焦点．（Ⅰ）求圆的标准方程；（Ⅱ）若点的坐标为，试探究斜率为的直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程；若不能，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点．（Ⅰ）求抛物线的标准方程；（Ⅱ）直线，与圆相切且与抛物线交于不同的两点，，当为直角时，求△的面积．22．（本小题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）若，判断函数是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由；（Ⅱ）设函数，若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围.惠州市2015-2016学年第一学期期末