广东省佛山市三水中学2012届高三5月临考集训试卷（理数）.doc

三水中学2012届高三临考集训试卷理科数学试题一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分..）1.设全集U=R,集合，，若A与B的关系如右图所示,则实数a的取值范围是（A）（B）（C）（D）2．在复平面内，复数对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3．函数的单调增区间是（A）（B）（C）（D）4.的展开式中的常数项为（A）（B）（C）（D）5.若，满足约束条件，则的最大值为（）（A）9（B）8（C）7（D）66．如图（１）是反映某条公共汽车线路收支差额（即营运所得票价收入与付出成本的差）与乘客量之间关系的图象．由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图（２）（３）所示.给出下说法：①图（2）的建议是：提高成本，并提高票价；②图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变；③图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变；④图（3）的建议是：提高票价，并降低成本．其中所有说法正确的序号是．（A）①③（B）①④（C）②③（D）②④7..如图，用三类不同的元件连接成一个系统，正常工作且至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知正常工作的概率依次为、、，则系统正常工作的概率为KA1A2A.B.C.D.8.定义：，已知数列满足：，若对任意正整数，都有成立，则的值为（A）（B）（C）（D）二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分.其中9—13题为必做题，14—15为选做题）（一）必做题9—139.如图，是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，且正视图、侧视图都是矩形，则该几何体的体积是．10.不等式|X-1|+|X-3|2X的解集是11．已知非零向量，满足，则与的夹角为．12．过点P的双曲线与椭圆共焦点，则其渐近线方程是．13.已知函数的最大值为，最小值为，则的值为.(二)选做题14—1514．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标下，曲线，曲线，若曲线C1、C2有公共点，则实数a的取值范围为．15．（几何证明选讲）如图，点是圆上的点,且,则对应的劣弧长为．16．（本小题满分12分）已知的周期为2（1）求的最大值以及取最大值时x的集合（2）已知，且，求17.（本小题满分12分）如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：时间/分钟10～2020～3030～4040～5050～60L1的频率0.10.20.30.20.2L2的频率00.10.40.40.1现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站．(1)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？(2)用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对(1)的选择方案，求X的分布列和数学期望．18.（本小题满分14分）已知所在的平面互相垂直，且ＡＢ＝ＢＣ＝ＢＤ，，求：⑴．直线AD与平面BCD所成角的大小；⑵．直线AD与直线BC所成角的大小；⑶．二面角A-BD-C的余弦值．19.（本小题满分14分）已知⊙O：，为抛物线的焦点，为⊙O外一点，由作⊙O的切线与圆相切于点，且（1）求点P的轨迹C的方程（2）设A为抛物线准线上任意一点，由A向曲线C作两条切线AB、AC，其中B、C为切点。求证：直线BC必过定点20．（本小题满分14分）已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）记函数的图象为曲线C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上存在点M（x0，y0），使得：①；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”，试问：函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由21.（本小题满分14分）已知数列满足,（1）若，求；（2）是否存在,使当时，恒为常数。若存在求，否则说明理由；_________________班别：___________姓名：______________考号：_________三水中学2012届高三临考集训数学（理科）答题卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．题号12345678答案二、本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中14～15是选做题9．。10．。11．。12．___________，13．；14．．15．．三、解答题：共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）17．（本小题满分12分）不要在密封线内答题18．（本小题满分14分）19（本小题满分14分）（20,21题写在背面）三水中学2012高三热身考试理科数学答案一、CAADACBC二、9、1210、11、12、13、214、[-2,4]15、16.解（1）…………2分……………….3分……………….4分的最大值是1……………