广东省佛山市三水中学2012届高三5月临考集训试卷（文数）.doc

三水中学2012届高三临考集训试卷数学试题（文科）参考公式：锥体的体积公式，其中S为锥体的底面面积，为锥体的高。第Ⅰ卷（选择题共50分）一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）1．是虚数单位，复数等于（）A．B．C．D．2．已知全集U=R,集合P=｛x︱log2x≥1｝,那么（）A.B.C.D.3．设的值（）A．B．C．D．4．从1，2，3，4，5中随机取出二个不同的数，其和为奇数的概率为（）A．B．C．D．5．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．B．C．D．6.已知函数，则是（）A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数D、最小正周期为的偶函数7．过点P的双曲线与椭圆共焦点，则其渐近线方程是（）A．B．C．D．8．已知中，，点为边所在直线上的一个动点，则满足A.最大值为16B.最小值为4C.为定值8D.与的位置有关9.执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p的值是（）A.120B.720C.1440D.504010．设x，y满足约束条件若目标函数的最大值1，则的最小值为.A.4B.2C.D.1第Ⅱ卷（非选择题共100分）二.填空题：（本大题11～13题为必做题，14～15题为选做题）11.设抛物线的顶点在原点，其焦点F在y轴上，抛物线上的点与点F的距离为4，则抛物线方程为．12如图，是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，且正视图、侧视图都是矩形，则该几何体的体积是．已知……，若（a、b为正整数）则．14．（坐标系与参数方程选做题）（坐标系与参数方程选做题）已知直线的参数方程为：（为参数），圆C的极坐标为，则直线与圆C的位置关系为________15.（几何证明选讲选做题）如右图：已知AC=BD，过C点的圆的切线与BA的延长线E点，若=，则=。三.解答题：（本大题共6小题，满分80分；解答应写出文字说明．演算步骤或推证过程。）16．（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式，并写出的单调减区间；(2)记的内角的对边长分别为，若，，求的面积.17．（本小题满分12分）某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；（2）请估计本年级900名学生中，成绩属于第三组的人数；（3）若样本第一组中只有一个女生，其他都是男生，第五组则只有一个男生，其他都是女生，现从第一、五组中各抽一个同学组成一个新的组，求这个新组恰好由一个男生和一个女生构成的概率．18.（本小题满分14分）在边长为的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥．（1）判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；（2）证明AB⊥平面BEF；（3）求多面体E-AFNM的体积．19.（本小题满分14分）已知函数.（1）若曲线经过点，曲线在点处的切线与直线平行，求的值；（2）在（1）的条件下，试求函数（为实常数，）的极大值与极小值之差；20.（本小题满分14分）已知圆C方程：（x－1）2+y2=9，垂直于x轴的直线L与圆C相切于N点（N在圆心C的右侧），平面上有一动点P，若PQ⊥L，垂足为Q，且；（1）求点P的轨迹方程；（2）已知D为点P的轨迹曲线上第一象限弧上一点，O为原点，A、B分别为点P的轨迹曲线与轴的正半轴的交点，求四边形OADB的最大面积及D点坐标.21．（本小题满分14分）已知函数，设，．（1）猜测并直接写出的表达式;此时若设，且关于的函数在区间上的最小值为，则求的值;（2）设数列为等比数列，数列满足，，若，，其中,则①当时，求；②设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围．三水中学2012届高三临考集训试卷（文数）答案选择题：DBACD,DACBA填空题：11．；12.12；13.71;14._相交_____;15..三.解答题：本大题共6小题，满分80分；解答应写出文字说明．演算步骤或推证过程。16.解析：（1）由图象最高点得A=1，由周期-----------2’当时，，可得，因为，所以．----------4’由图象可得的单调减区间为----------6’（2）由（I）可知，，，，.----------9’由正弦定理得----------10’.....................12’17.解：（1）由频率分布直方图知，成绩在第一组的为优秀，频率为0.06，人数为：50×0.06=3所以该样本中成绩优秀的人数为3。……………………2