广东省东莞中学2014-2015学年高一上学期期中数学试卷 WORD版含解析.doc

2014-2015学年广东省东莞中学高一（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）函数f（x）=的定义域为（）A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．（﹣∞，0）∪（0，+∞）D．（﹣∞，2）∪（2，+∞）2．（5分）下列函数在（﹣∞，0）上为增函数的是（）A．y=x3B．y=x2C．y=|x|D．y=（）x3．（5分）设集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，则S∩（CUT）=（）A．{1，2，4}B．{1，2，3，4，5，7}C．{1，2}D．{1，2，4，5，6，8}4．（5分）幂函数f（x）的图象经过点A（4，），则该函数的解析式为（）A．f（x）=x2B．f（x）=x﹣2C．f（x）=x4D．f（x）=2x5．（5分）函数f（x）是[﹣5，5]上的偶函数，且f（2）＜f（1），则下列格式一定成立的是（）A．f（﹣2）＞f（1）B．f（﹣2）＞f（﹣1）C．f（﹣5）＜f（﹣1）D．f（﹣2）＜f（﹣1）6．（5分）已知函数f（x）=log0.5（3﹣x），则函数f（x）的（）A．单调递增区间是（﹣∞，3）B．单调递增区间（0，3）C．单调递减区间是（﹣∞，3）D．单调递减区间（0，3）7．（5分）函数f（x）=ex+5x﹣5零点所在的区间为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）8．（5分）已知函数f（x）=，若f（x）=，则x的值为（）A．或﹣1B．或﹣1C．或﹣1D．﹣19．（5分）国家征收个人所得税是分段计算的，总收入不超过3500的免征个人所得税，超过3500元的部分为全月应纳税额，税率表为：全月应纳税额税率不超过1500元的部分3%超过1500元至4500元的部分10%超过4500元至9000元的部分20%某人某月总收入为6000元，则他当月应缴纳的税额为（）A．1200元B．2500C．145元D．100元10．（5分）已知常数a满足a＞0且a≠1，则函数f（x）=loga（﹣x），g（x）=ax﹣a，则他们的图象可能是下列选项（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题5分，共20分）11．（5分）已知集合A={1，2}，B={x|x﹣m=0}，则B⊆A，则实数m所有可能的取值是．12．（5分）比较大小：log56log32（按大小关系填“＜”或“＞”）．13．（5分）已知函数y=（）x，x∈[﹣1，3]，则函数的值域为．14．（5分）定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x），对任意的m，n∈[0，1]，当m≠n，都有＜0，则不等式f（3x﹣1）+f（x﹣1）＞0的解集是．三、解答题：（本大题共6小题，满分80分，解答须接触文字说明、证明过程或演算步骤）15．（12分）已知集合A={x|a﹣1≤x≤a+3}，B={x|x≤﹣2或x≥5}．（1）若a=﹣2，求A∩B，A∪B；（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．16．（12分）（1）log23•log34+（×）6（2）log62•log618+（log63）2．17．（14分）已知函数f（x）=xm﹣的图象过点（2，0）．（1）求m的值；（2）证明f（x）的奇偶性；（3）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．18．（14分）某商品在30天内，每件的销售价格P（元）与时间x天的函数关系是P=，该商品的日销量Q（件）与时间x（天）的函数关系是Q=﹣x+40（0＜x≤30，x∈N）（1）求该商品日销量金额y与时间x的函数关系；（2）求该商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？19．（14分）已知函数f（x）=．（1）当x＞0时，解不等式f（x）≥1；（2）说明函数f（x）的单调区间（不必证明单调性）；（3）若函数g（x）=f（x）﹣m有三个零点x1，x2，x3，分别求m，x1+x2+x3的取值范围．20．（14分）设函数f（x）=ax﹣（k﹣1）a﹣x，（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数，且f（1）=．（1）求k，a的值；（2）求函数f（x）在[1，+∞）上的值域；（3）设g（x）=a2x+a﹣2x﹣2m•f（x），若g（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值；（4）对于（3）中函数g（x），如果g（x）＞0在[1，+∞）上恒成立，求m的取值范围．2014-2015学年广东省东莞中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）函数f（x）=的定义域为（）A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．（﹣∞，0）∪（0，+∞）D．（﹣∞，2）∪（2，+∞）考点：函数的定义域及其求法．专题：计算题；函数的