山西省运城市康杰中学2015-2016学年高二下学期期末数学试卷（理科） WORD版含解析.doc

2015-2016学年山西省运城市康杰中学高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（）A．14B．24C．28D．482．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110计算得K2的观测值k≈7.822：参照附表，得到的正确结论是（）P（K2≥k）0.0500．0100.001k3.8416.63510.828A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”3．已知变量x，y的取值如表．如果y与x线性相关，且=kx+1，则k的值为（）x0134y0.91.93.24.4A．0.6B．0.7C．0.8D．0.94．已知有15名美术特长生和35名舞蹈特长生，从这50人中任选2人，他们的特长不相同的概率是（）A．B．C．D．5．已知两个随机变量X，Y满足X+2Y=4，且X～N（1，22），则E（Y），D（Y）依次是（）A．，2B．，1C．，1D．，26．5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为（）A．480B．240C．120D．967．（1+a+a2）（a﹣）6的展开式中的常数项为（）A．﹣2B．﹣3C．﹣4D．﹣58．将7个人（其中包括甲、乙、丙、丁4人）排成一排，若甲不能在排头，乙不能在排尾，丙、丁两人必须相邻，则不同的排法共有（）A．1108种B．1008种C．960种D．504种9．将一个五棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两个端点异色，如果只有4种颜色可供使用，那么不同染色方法总数为（）A．120B．125C．130D．13510．设某地区历史上从某次特大洪水发生以后，在30年内发生特大洪水的概率是0.8，在40年内发生特大洪水的概率是0.85．现该地区已无特大洪水过去了30年，在未来10年内该地区将发生特大洪水的概率是（）A．0.25B．0.30C．0.35D．0.4011．（1+ax+by）n展开式中不含x的项的系数绝对值的和为729，不含y的项的系数绝对值的和为64，则a，b，n的值可能为（）A．a=1，b=2，n=6B．a=﹣1，b=﹣2，n=5C．a=2，b=﹣1，n=6D．a=1，b=2，n=512．设有一决策系统，其中每个成员作出的决策互不影响，且每个成员作正确决策的概率均为p（0＜p＜1）．当占半数以上的成员作出正确决策时，系统作出正确决策．要使有5位成员的决策系统比有3位成员的决策系统更为可靠，p的取值范围是（）A．（，1）B．（，1）C．（﹣，1）D．（，1）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．随机变量X只能取1，2，3，且P（X=1）=P（x=3），则E（X）=．14．某办公室为保障财物安全，需要在春节放假的七天内每天安排一人值班，已知该办公室共有4人，每人需值班一天或两天，则不同的值班安排种数为．（用数字作答）15．已知（x2+1）（2x+1）9=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a11（x+1）11，则a1+a2+a11=．16．将6个不同的小球放进4个不同的盒子，每个小球放入任何一个盒子都是等可能的，则4个盒子中小球的数量恰好是3，2，1，0的概率是．（用数字作答）三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知n为正整数，在二项式（+2x）n的展开式中，若前三项的二项式系数的和等于79．（1）求n的值；（2）判断展开式中第几项的系数最大？18．心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如表：（单位/人）几何题代数题总计男同学22830女同学81220总计302050（1）能事据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？（2）现从选择做几何题的8名女生（其中包括甲、乙两人）中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两人被抽到的人数为X，求X的分布列及期望E（X）．19．在一次考试中，5名同学的数学、物理成绩如表所示：学生A1A2A3A4A5数学x（分）8991939597物理y（分）8789899293（1）根据表中数据，求物理分数y对数学分数x的线性回归方程；（2