常州市北郊中学限时练习.doc

高三数学限时练习一、选择题：1．直线的倾斜角α的值为（）A．B．C．D．2．函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．某人射击命中目标的概率为0.6，每次射击互不影响，连续射击3次，至少有2次命中目标的概率为（）A．B．C．D．4．已知是奇函数，且对任意，当时，恒有，则（）A．B．C．D．5．已知双曲线的左支上一点M到右焦点F1的距离为18，点N是MF1的中点，O为坐标原点，则|ON|等于（）A．4B．2C．1D．6．若函数在区间上单调递增，则函数可以是（）A．1B．C．D．7．设是公差为－2的等差数列，如果，那么a3+a6+a9+…+a30的值为（）A．80B．60C．50D．708．设，且（a、b、c∈R+）则M的取值范围是（）A．B．C．D．9．如图，正四面体ABCD中，E在棱AB上，F在棱CD上，使，设，其中表示EF与AC所成的角，表示EF与BD所成的角，则（）A．上为常数函数B．上单调递增C．上单调递减D．上调递增，在上单调递减二、填空题：10．在某路段检查站，对某时段内通过的200辆汽车的车速进行检测，检测结果表示为如右的频率分布直方图，则速度不小于90km/h的汽车有辆.11．不等于的解集是.12．函数的导函数在区间[0，1]上存在反函数的充要条件是实数.13．“渐升数”（如34689）是指每个数字比其左边的数字大的正整数.已知有个五位“渐升数”，若把这些数按从小到大的顺序排列，则第100个数为.14．已知，若，则的展开式中系数最大的项是.三、解答题：15．设是关于x的不等式N*）的整数解.（1）求数列的通项公式；（2）设，求证16．已知函数（1）求满足在区间内的x的集合；（2）若求的值.17．如图，在三棱锥P—ABC中，PB⊥底面ABC，AC⊥BC，PB=AC=2，AP与侧面PBC所成角的正切值为，E为PC的中点.（1）求证侧面PAC⊥侧面PBC；（2）求二面角E—AB—C的正切值；（3）若F在PA上运动，当AF为何值时，体积？18．已知向量，动点M到直线的距离为d，且满足，其中O为坐标原点，为常数.（1）求动点M的轨迹方程，并指明曲线的类型；（2）当时，求的取值范围.数学参考答案一、选择题DABDACCDA二、填空题10．6011．或12．13．2478914．462x6三、解答题15．（1）由化得：，解得可知（4分）（2）两式相减得：=（12分）17．（3分）（1）由，即得Z），又或即x的集合为或（7分）（2）又（12分）18．（1）∵（4分）（2）由（1）AC⊥侧面PBC可知∠APC为AP与侧面PBC所成的角，又AC=2，（6分）＝∥为PC中点，取BC中点H，连结EH，则EHeq\f(1,2)PB又PB⊥平面ABC，∴EH⊥平面AB，过H作HD⊥AB于D，连结ED，则ED⊥AB∴∠EDH为二面角E—AB—C的平面角，∵△BHD∽△ABC，，即二面角E—AB—C的正切值为.（9分）（3）又过F作FG//AC，则FG⊥平面PBC∴F为AP中点，即当时，.18．（1）设动点，则由由得即，又当时，（*）式可化为，曲线为圆.当时，（*）式可化为，曲线为x轴（直线）.当时，（*）式可化为，曲线为焦点在x轴上的椭圆.当时，（*）式可化为，曲线为焦点在x轴上的双曲线.（2）若，则（*）式为又又，即的取值范围是