山西省朔州市怀仁一中2016-2017学年高二下学期期中数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2016-2017学年山西省朔州市怀仁一中高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数4﹣3i虚部为（）A．﹣3iB．﹣3C．3iD．32．用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）A．方程x2+ax+b=0没有实根B．方程x2+ax+b=0至多有一个实根C．方程x2+ax+b=0至多有两个实根D．方程x2+ax+b=0恰好有两个实根3．函数y=xlnx的导数为y′=（）A．xB．1+lnxC．1+xlnxD．14．在下列各图中，两个变量具有较强正相关关系的散点图是（）A．B．C．D．5．下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（）①y=cosx（x∈R）是三角函数；②三角函数是周期函数；③y=cosx（x∈R）是周期函数．A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①6．已知直线ax﹣by﹣2=0与曲线y=x2在点P（1，1）处的切线互相垂直，则为（）A．B．﹣C．D．﹣7．以下是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是（）A．①﹣综合法，②﹣分析法B．①﹣分析法，②﹣综合法C．①﹣综合法，②﹣反证法D．①﹣分析法，②﹣反证法8．如图是某同学为求50个偶数：2，4，6，…，100的平均数而设计的程序框图的部分内容，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是（）A．B．C．D．9．已知f（x）=x2+3xf′（1），则f′（2）=（）A．1B．2C．4D．810．以下判断正确的个数是（）①相关系数r，|r|值越小，变量之间的相关性越强．②命题“存在x∈R，x2+x﹣1＜0”的否定是“不存在x∈R，x2+x﹣1≥0”．③“p∨q”为真是“￢p”为假的必要不充分条件．④若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程是=1.23x+0.08．A．4B．2C．3D．111．已知如下等式：2+4=6；8+10+12=14+16；18+20+22+24=26+28+30；…以此类推，则2018会出现在第（）个等式中．A．33B．30C．31D．3212．已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导函数f′（x）＜，则f（x）＜+的解集为（）A．{x|﹣1＜x＜1}B．{x|＜﹣1}C．{x|x＜﹣1或x＞1}D．{x|x＞1}二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若复数z满足（2﹣i）z=4+3i（i为虚数单位），则z=．14．具有线性相关关系的变量x，y，满足一组数据如下表所示：X0123y﹣11m8若y与x的回归直线方程为=3x﹣，则m的值是．15．f（x）=x（x﹣c）2在x=2处有极大值，则常数c的值为．16．函数f（x）=2x2﹣lnx的单调减区间是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．复数z=（1﹣i）a2﹣3a+2+i（a∈R），（1）若z=，求|z|；（2）若在复平面内复数z对应的点在第一象限，求a的范围．18．某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查，在高二的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图：（Ⅰ）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；（Ⅱ）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？年级名次是否近视1～50951～1000近视4132不近视918P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.005k2.7063.8415.0246.6357.879附：K2=．19．观察下面的解答过程：已知正实数a，b满足a+b=1，求+的最大值．解：∵•≤=a+，•≤=b+，相加得•+•=•（+）≤a+b+3=4，∴+≤2，等号在a=b=时取得，即+的最大值为2．请类比以上解题法，使用综合法证明下题：已知正实数x，y，z满足x+y+z=3，求++的最大值．20．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：x24568y3040605070（1）求回归直线方程；（2）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？（3）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．（，a=﹣b）21．已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1，（a为实数），g（x）=lnx﹣x