山西省朔州市怀仁一中2016-2017学年高二下学期期中数学试卷（理科）+Word版含解析.doc

2016-2017学年山西省朔州市怀仁一中高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．“金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”．此推理方法是（）A．演绎推理B．归纳推理C．类比推理D．以上均不对3．实数a，b，c不全为0等价于为（）A．a，b，c均不为0B．a，b，c中至多有一个为0C．a，b，c中至少有一个为0D．a，b，c中至少有一个不为04．曲线在点处的切线方程为（）A．2x+2y+1=0B．2x+2y﹣1=0C．2x﹣2y﹣1=0D．2x﹣2y﹣3=05．已知（3x2+k）dx=16，则k=（）A．1B．2C．3D．46．函数y=f（x）在定义域内可导，导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能为（）A．B．C．D．7．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）A．1440种B．960种C．720种D．480种8．从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位（）A．85B．56C．49D．289．函数f（x）=x3+ex﹣ax在区间C．10．若x2+（x+1）7=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a7（x+2）7，则a2=（）A．20B．19C．﹣20D．﹣1911．设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1+x2=2a时，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究函数f（x）=x+sinπx﹣3的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到的值为（）A．﹣4033B．4033C．8066D．﹣806612．直线y=a分别与曲线y=2（x+1），y=x+lnx交于A、B，则|AB|的最小值为（）A．3B．2C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．设复数z=，则|z|=．14．函数f（x）=ex﹣x在上的最小值是．15．的展开式的常数项是．16．若偶函数f（x），当x∈R+时，满足f′（x）＞，且f（1）=0，则不等式≥0的解集是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．解方程：．18．对于二项式（1﹣x）10．求：（1）展开式的中间项是第几项？写出这一项；（2）求展开式中除常数项外，其余各项的系数和；（3）写出展开式中系数最大的项．19．已知函数f（x）=ax3+bx2﹣2x+c在x=﹣2时有极大值6，在x=1时有极小值，（1）求a，b，c的值；（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值．20．观察下列方程，并回答问题：①x2﹣1=0；②x2+x﹣2=0；③x2+2x﹣3=0；④x2+3x﹣4=0；…．（1）请你根据这列方程的特点写出第n个方程；（2）直接写出第2009个方程的根；（3）说出这列方程的根的一个共同特点．21．已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1，（a为实数），g（x）=lnx﹣x（1）讨论函数f（x）的单调区间；（2）求函数g（x）的极值；（3）求证：lnx＜x＜ex（x＞0）22．已知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3（1）对x∈（0，+∞），不等式2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；（2）证明：对一切x∈（0，+∞），都有．2016-2017学年山西省朔州市怀仁一中高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义；A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、复数的几何意义即可得出．【解答】解：==在复平面上对应的点位于第二象限．故选：B．2．“金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”．此推理方法是（）A．演绎推理B．归纳推理C．类比推理D．以上均不对【考点】F3：类比推理．【分析】本题考查的是归纳推理的定义，判断一个推理过程是否是归纳推理关键是看他是否符合归纳推理的定义，即是否是由特殊到一般的推理过程．【解答】解：“金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”，从金、银、铜、铁等都是金属，归纳出一切金属的一个属性：导电，此推理方法是从特殊到一般的推理，所以是归纳推理．故选B．3．实数a，b，c不全为0等价于为（）A．a，b，