山西省太原市2015-2016学年高一上学期阶段测试（一）数学试题 WORD版含解析.doc

太原市2015-2016学年高一上学期阶段测试（一）数学试题一、选择题1.设集合，则A．{-1，0}B．{-1}C．{0，1}D．{1}答案:D解析：由集合的交集运算可得，注意x＞0，不能等于0。2.函数的定义域是答案:C解析：由二次根式的定义可得：，解得：。3.函数f(x)=log2x在区间[1，2]的最小值是A．－1B．0C．1D．2答案:B解析：函数上f(x)=log2x的底数大于1，f(x)=log2x在定义域（0，+）上单调递增，则f(x)在区间[1，2]上为增函数，因此，当x=1时，f(x)取最小值，即f(1)=0.4.在区间（－，0）上单调递增的函数是答案:A解析：5.下列各组函数中，f(x)与g(x)相等的一组答案:D解析：A选项，f(x)的定义域是（0，+），g(x)的定义域是R；B选项，f(x)的定义域是，g(x)的定义域是R；C选项，对应关系(解析式)不同，f(x)＝｜x｜，g(x)＝x，D选项，6.已知，则下列结论正确的是A．c>b>aB．c>a>bC．a>b>cD．a>c>b答案:D解析：7.函数的图像经过的定点是A．（5，1）B．（1，5）C．（1，4）D．（4，1）答案:B解析：函数恒过定点(0，1)，则f(x)＝+4是由y＝ax先向右平移1个单位，得到y＝的图像，定点变为(1，1)，再将y＝的图像向上平移4个单位，因此，定点变为(1，5)8.若函数是幂函数，则f(-2)=A．-1B．-2C．1D．－答案:D解析：9.在同一坐标系中，函数的图像可能是答案:B解析：A中，，对数函数的定义域不满足；B，当a>1时，指数函数和对数函数都是增函数，满足条件；C，D，指数函数的和对数函数在a取相同的值时，单调性相同，故都不满足条件。10.已知函数，则a=A．-1B．C．-1或D．1或－答案:C解析：11.函数f(x)是R上的偶函数，且在上单调递增，则下列结论正确的是A．f(-2)>f(0)>f(1)B．f(-2)>f(-1)>f(0)C．f(1)>f(0)>f(-2)D．f(1)>f(-2)>f(0)答案:B解析：由于函数f(x)是偶函数，则f(-2)=f(2)，f(-1)=f(1)，另外f(x)在上单调递增，因此，f(2)>f(1)>f(0)，即f(-2)>f(-1)>f(0)12.对于函数y=f(x)，如果存在区间[a，b]，同时满足下列条件：①f(x)在[a，b]内是单调的；②当定义域是[a，b]时，f(x)的值域也是[a，b]，则称[a，b]是该函数的“对称区间”。已知函数存在“对称区间”，则实数m的取值范围是A．（0，1）C．（0，2）D．（1，3）答案:A解析：f(x)满足①和②两个条件，得f(，该式去分母可变形为，只要保证该方程有两个不相等的实数根即可，即判别式故选A二、填空题13.已知集合。答案:{-1，1，2}解析：14.若f(x)＝（x＋1）（x–a）是偶函数，则实数a=。答案:1解析：函数f(x)是偶函数，则f(-x)=f(x)；即，解得：a=115.若。答案:解析：16.已知函数f(x)的定义域为A，若当，则称f(x)为单值函数。例如，函数f(x)＝2x+（1xR）是单值函数。给出下列命题：①函数f(x)是单值函数；②函数f(x)是单值函数；③若f(x)为单值函数，；④函数f(x)＝是单值函数。其中的真命题是。（写出所有真命题的编号）答案:②③解析：17.（本小题满分10分）已知集合，集合。（1）求；（2）求解析：18.计算下列各式的值（每小题5分，共10分）解析：19.（本小题满分10分）已知求证：解析：a20.（本小题满分10分）已知定义在R上的奇函数，当x＞0时，x。（1）求函数在R上的解析式；（2）画出函数的图像，并求出其单调区间。解析：21.（本小题满分12分）说明：请同学们在甲，乙两个小题中任选一题作答。（甲）已知函数（1）是否存在实数k使得函数为奇函数？若存在，求出实数k；若不存在，请说明理由。（2）判断函数的单调性，并证明你的判断；（3）当k＝1时，若不等式恒成立，求实数m的取值范围。解析：（乙）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）判断函数的单调性，并证明你的判断；（3）当时，若函数的最小值为1，求实数a的值。解析：