山西省孝义市2015-2016学年高二上学期期末考试数学（文）试题 扫描版含答案.doc

2015-2016年度孝义市高二数学文科参考答案及评分标准一．选择题(每小题5分，共60分)ADBCBCADDACB二．填空题(每小题5分，共20分)13．14．0或115．=3\*GB3③16．a≥－eq\f(5,2)三．解答题(本大题共6小题，共70分)17．解：O(0,0)和A(2,1)的中点坐标为(1,eq\f(1,2)),线段OA的垂直平分线的斜率为k=－2，………3分所以，线段OA的垂直平分线的方程为：.………5分由得圆心坐标C为，所以，半径.………8分因此，圆C的标准方程为.………10分18．(Ⅰ)证:∵BD⊥AC，BD⊥PA，PA∩AC＝A，∴BD⊥平面PAC．又BD平面PBD内，∴平面PBD⊥平面PAC．………6分(Ⅱ)解：．………12分19．解：命题p为真命题时,1－a＞1即a＜0.………2分命题q:不等式ax2＋2x－1＜0在R上恒成立,当a＝0时,不符合题意;当a＞0时,∵ax2＋2x－1＞0在R上恒成立,∴Δ＝4－4a＜0，∴a＞1．命题q真时a＞1．………8分又命题q是假命题，∴a≤1．综上，命题p是真命题，命题q是假命题时，实数a的取值范围为(－,0)．………12分20．解：(Ⅰ)由题意知，方盒底面边长(a－2x),高x,则体积V=(a－2x)2x=4x3－4ax2+a2x；由a－2x>0，得x<,所以，，因此，V=4x3－4ax2+a2x,().………6分(Ⅱ)V=4x3－4ax2+a2x,()，V=12x2－8ax+a2=(6x－a)(2x－a)=0,解得x1=eq\f(a,6),x2=eq\f(a,2)．………8分当时，，递增；当时，，递减，所以，当时，V取最大值，V=.………12分21．解：(Ⅰ)由已知条件得eq\f(c,a)=eq\f(1,2)，2c=2，∴c=1，a=2，∴b=eq\r(3)．∴椭圆C的方程为eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1．………4分(Ⅱ)由eq\o(F1P,\s\up6(→))＝2eq\o(F1Q,\s\up6(→))，知Q为的中点，所以设Q(0,y)，则P(1,2y),又P满足椭圆的方程，代入求得y=eq\f(3,4)．所以直线PF的方程为y＝eq\f(3,4)(x+1)．由eq\b\lc\{(\a\al\vs(y=eq\f(3,4)(x+1),eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1))得7x2+6x13=0,………8分设P(x1,y1)，R(x2,y2),则x1+x2=－eq\f(6,7),x1x2=－eq\f(13,7).由弦长公式得.………12分22．解：（Ⅰ）＝a＋eq\f(1,x)＝eq\f(ax＋1,x)(x＞0)．∵a＜0，由＝0，得x＝－eq\f(1,a).在区间(0，－eq\f(1,a))上，＞0，在区间(－eq\f(1,a)，＋∞)上，＜0，所以,函数f(x)的单调递增区间为(0,－eq\f(1,a))，单调递减区间为(－eq\f(1,a),＋∞)．………4分（Ⅱ）由已知，转化为f(x)max＜g(x)max．而g(x)max＝2，由(Ⅰ)知，f(x)在(0，－eq\f(1,a))上单调递增，在(－eq\f(1,a)，＋∞)上单调递减，故f(x)的极大值即为最大值，f(－eq\f(1,a))＝－1＋ln(eq\f(1,－a))＝－1－ln(－a)，………10分所以2＞－1－ln(－a)，解得a＜－eq\f(1,e3).综上，a的取值范围是a＜－eq\f(1,e3).………12分说明：各题如有其它解法可参照给分．版权所有：高考资源网()