山西省吕梁学院附中2015届高三上学期第三次月考数学试卷 WORD版含解析.doc

山西省吕梁学院附中2015届高三上学期第三次月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1．已知集合A={x|2x＞}，B={x|log2x＜1}，则A∩B=()A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（0，2）D．（﹣1，1）考点：交集及其运算．专题：集合．分析：分别求出A与B中x的范围，确定出A与B，找出两集合的交集即可．解答：解：由A中不等式变形得：2x＞=2﹣1，即x＞﹣1，∴A=（﹣1，+∞）；由B中log2x＜1=log22，得到0＜x＜2，即B=（0，2），则A∩B=（0，2）．故选：C．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是()A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．b＜c＜a考点：对数值大小的比较．专题：计算题．分析：看清对数的底数，底数大于1，对数是一个增函数，0.3的对数小于1的对数，得到a小于0，根据指数函数的性质，得到b大于1，而c小于1，根据三个数字与0，1之间的关系，得到它们的大小关系．解答：解：由对数和指数的性质可知，∵a=log20.3＜0b=20.1＞20=1c=0.21.3＜0.20=1∴a＜c＜b故选C．点评：本题考查对数的性质，考查指数的性质，考查比较大小，在比较大小时，若所给的数字不具有相同的底数，需要找一个中间量，把要比较大小的数字用不等号连接起来．3．已知向量，，，若∥，则k=()A．﹣5B．5C．﹣1D．1考点：平面向量的坐标运算；平行向量与共线向量．专题：平面向量及应用．分析：由向量的加减运算可得的坐标，然后由向量平行的充要条件可得关于k的方程，解之即可．解答：解：由题意可得=（3，1）﹣（k，7）=（3﹣k，﹣6），由∥可得：3（3﹣k）﹣（﹣6）×1=0，解得k=5，故选B点评：本题考查向量的平行和加减运算，熟练应用向量平行的充要条件是解决问题的关键，属基础题．4．设函数f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，则数列{}（n∈N*）的前n项和是()A．B．C．D．考点：数列的求和；导数的运算．专题：计算题．分析：函数f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，先求原函数的导数，两个导数进行比较即可求出m，a，然后利用裂项法求出的前n项和，即可．解答：解：f′（x）=mxm﹣1+a=2x+1，∴a=1，m=2，∴f（x）=x（x+1），==﹣，用裂项法求和得Sn=．故选A点评：本题考查数列的求和运算，导数的运算法则，数列求和时注意裂项法的应用，是好题，常考题，基础题．5．若等差数列{an}的前5项和S5=25，且a2=3，则a7=()A．12B．13C．14D．15考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．专题：计算题．分析：利用等差数列的通项公式和前n项和公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，解出a1，d，然后代入通项公式求解即可．解答：解：设{an}的公差为d，首项为a1，由题意得，解得，∴a7=1+6×2=13，故选B．点评：本题考查了等差数列的通项公式、前n项和公式，熟练应用公式是解题的关键．6．椭圆x2+my2=1的离心率为，则m的值为()A．2B．C．2或D．或4考点：椭圆的简单性质．专题：计算题．分析：由x2+my2=1（0＜m＜1），对a进行讨论，利用离心率求出m的值．解答：解：由x2+my2=1（0＜m＜1），如果，∵，∴，∴．如果则可知m=4故选D．点评：本题考查椭圆的简单性质，解题时要注意公式的合理运用．7．设m，n是两条不同的直线，α，β，λ是三个不同的平面，下列命题正确的是()A．若m∥n，m∥α，则n∥αB．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC．若m∥α，n∥α，则m∥nD．若m⊥α，n∥α，则m⊥n考点：空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：根据题意，结合线面、面面垂直或平行的有关性质、判定定理，依次对选项进行判断，可得答案．解答：解：根据题意，分析选项可得：A、平行于同一条直线的直线和平面，不一定平行，它们也可能是直线就在此平面内，故错；B、垂直于同一个平面的两个平面相交或平行，即α与β可能相交，错误；C、平行于同一个平面的两条直线，不一定平行，它们也可能是相交或异面，故错；D、若m⊥α，n∥α，则m⊥n．符合线面垂直的性质，正确；故选D．点评：本题考查空间的线线、线面、面面的关系，注意解题与常见的空间几何体相联系，尽可能的举出反例．8．经过圆x2+（y+1）2=1的圆心C，且与直线2x+3y﹣4=0平行的直线方程为()A．2x+3y+3=0B．2x+3y﹣3=