山东省潍坊市四县市2014-2015学年高二上学期期中数学试卷 WORD版含解析.doc

山东省潍坊市四县市2014-2015学年高二上学期期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）若＜＜0，则下列结论正确的是（）A．a＞bB．ab＜bC．﹣＜﹣2D．a2＞b22．（5分）在△ABC中，已知a=8，∠B=60°，∠C=75°，则b等于（）A．4B．4C．4D．3．（5分）已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（）A．﹣4B．﹣6C．﹣8D．﹣104．（5分）在△ABC中，已知a=4，b=6，C=120°，则sinA的值是（）A．B．C．D．5．（5分）在△ABC中，，则边AC上的高为（）A．B．C．D．6．（5分）设{an}为等差数列，|a3|=|a9|，公差d＜0，则使前n项和Sn取得最大值时正整数n=（）A．4或5B．5或6C．6或7D．8或97．（5分）在△ABC中，B=30°，AB=2，AC=2，那么△ABC的面积是（）A．2B．C．2或4D．或28．（5分）若实数x，y满足则z=3x+2y的最小值是（）A．0B．1C．D．99．（5分）若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，]恒成立，则a的最小值是（）A．0B．﹣2C．﹣D．﹣310．（5分）已知数列{an}中，a1=2，nan+1=（n+1）an+2，n∈N+，则a11=（）A．36B．38C．40D．42二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.）11．（5分）不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是（2，3），则不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集是．12．（5分）等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且=，则=．13．（5分）（理）已知x，y为正实数，且x+2y=3，则的最大值是．（文）已知x，y为正实数，且x+2y=1，则+的最小值是．14．（5分）已知数列{an}满足a1+3•a2+32•a3+…+3n﹣1•an=，则an=．15．（5分）已知a＞0，x，y满足若z=2x+y的最小值为1，则a=．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤16．（12分）如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD=135°求BC的长．17．（12分）等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn．等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，且b2+S2=12，a3=b3．（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列{}的前n项和Tn．18．（12分）（理）解关于x的不等式（a﹣x）（x﹣a2）＜0，（a∈R）．（文）解关于x的不等式（a﹣x）（x﹣a2）＜0，（a＞0）．19．（12分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且，（1）求角C的值；（2）若a=1，△ABC的面积为，求c的值．20．（13分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉价格为1800元，面粉的保管费为平均每天每6吨18元（从面粉进厂起开始收保管费，不足6吨按6吨算），购面粉每次需要支付运费900元，设该厂每x天购买一次面粉．（注：该厂每次购买的面粉都能保证使用整数天）（Ⅰ）计算每次所购买的面粉需支付的保管费是多少？（Ⅱ）试求x值，使平均每天所支付总费用最少？并计算每天最少费用是多少？21．（14分）设数列{an}前n项和为Sn，且Sn+an=2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足b1=a1，bn=，n≥2．求数列{bn}的通项公式；（3）（理）设cn=，求数列{cn}的前n和Tn．（文）设cn=，求数列{cn}的前n和En．山东省潍坊市四县市2014-2015学年高二上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）若＜＜0，则下列结论正确的是（）A．a＞bB．ab＜bC．﹣＜﹣2D．a2＞b2考点：不等式的基本性质．专题：不等式的解法及应用．分析：由＜＜0，可得，化简即可得出．解答：解：∵＜＜0，∴，即b＜a．故选：A．点评：本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．2．（5分）在△ABC中，已知a=8，∠B=60°，∠C=75°，则b等于（）A．4B．4C．4D．考点：正弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：先根据已知求得∠A的值，从而由正弦定理即可求值．解答：解：∵在△ABC中，∠B=60°，∠C=75°，∴∠A=180°﹣60°﹣75°=45°∴由正弦定理可得：b===4．故选：A．点评：本题主要考查了特殊角的三角函数值和正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．3．（5分）已知等差数列{an}