山东省潍坊市四县市联考2016-2017学年高二下学期期中数学试卷（文科）+Word版含解析.doc

2016-2017学年山东省潍坊市四县市联考高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．若复数z=3﹣2i，则z的共轭复数（）A．﹣3+2iB．﹣3﹣2iC．﹣2+3iD．3+2i2．用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）A．方程x3+ax+b=0没有实根B．方程x3+ax+b=0至多有一个实根C．方程x3+ax+b=0至多有两个实根D．方程x3+ax+b=0恰好有两个实根3．已知函数y=f（x），下列说法错误的是（）A．△y=f（x0+△x）﹣f（x0）叫函数增量B．叫函数在[x0，x0+△x]上的平均变化率C．f（x）在点x0处的导数记为y′D．f（x）在点x0处的导数记为f′（x0）4．以下说法错误的是（）A．推理一般分为合情推理和演绎推理B．归纳是从特殊到一般的过程，它属于合情推理C．在数学中，证明命题的正确性既能用演绎推理又能用合情推理D．演绎推理经常使用的是由大前提、小前提得到结论的三段论推理5．某产品的广告费用x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如表：广告费x（万元）3456销售额y（万元）25304045根据表可得回归直线方程=7x+，若广告费用为10万元，则预计销售额为（）A．73万元B．73.5万元C．74万元D．74.5万元6．某品牌电动汽车的耗电量y与速度x之间满足的关系式为y=x3﹣x2﹣40x（x＞0），为使耗电量最小，则速度为（）A．30B．40C．50D．607．以下式子正确的个数是（）①（）′=②（cosx）′=﹣sinx③（2x）′=2xln2④（lgx）′=．A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知函数f（x）=lnx+x，则曲线f（x）在点P（1，f（1））处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A．B．C．1D．29．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过济南、潍坊、青岛三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过潍坊；乙说：我没去过青岛；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为（）A．济南B．青岛C．济南和潍坊D．济南和青岛10．函数f（x）的定义域为R，导函数f'（x）的图象如图所示，则函数f（x）（）A．无极大值点，有四个极小值点B．有三个极大值点，两个极小值点C．有两个极大值点，两个极小值点D．有四个极大值点，无极小值点11．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、25、…这样的数称为“正方形数”．从如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（）A．16=3+13B．25=9+16C．36=10+26D．49=21+2812．已知函数f（x）=asinx+bx3+1（a，b∈R），f′（x）为f（x）的导函数，则f+f′=（）A．2017B．2016C．2D．0二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知m为函数f（x）=x3﹣12x的极大值点，则m=．14．已知圆的方程式x2+y2=r2，经过圆上一点M（x0，y0）的切线方程为x0x+y0y=r2，类别上述方法可以得到椭圆类似的性质为：经过椭圆上一点M（x0，y0）的切线方程为．15．欧拉公式exi=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，e3i表示的复数在复平面中位于象限．16．对于函数f（x）=xlnx有如下结论：①该函数为偶函数；②若f′（x0）=2，则x0=e；③其单调递增区间是[，+∞）；④值域是[，+∞）；⑤该函数的图象与直线y=﹣有且只有一个公共点．（本题中e是自然对数的底数）其中正确的是（请把正确结论的序号填在横线上）三、解答题（本大题共4小题，共70分）17．已知f（x）=lnx+x2．（1）求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（2）设P为曲线f（x）上的点，求曲线C在点P处切线的斜率的最小值及倾斜角α的取值范围．18．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对100名六年级学生进行了问卷调查得到如图联表．且平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖．已知在全部100人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为0.8．常喝不常喝合计肥胖60不肥胖10合计100（1）求肥胖学生的人数并将上面的列联表补充完整；（2）是否有95%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由．附：参考公式：x2=P（x2≥x0）0.050.0250.0100.0050.001x03.8415.0246