山东省淄博实验中学2018届高三上学期第一次教学诊断考试数学（理）试题 扫描版含答案.doc

理科参考答案一、DACCBABCDBAD二、13.14.15.16.3三、17.解：，时，…（1分）…（2分）为真真且真…（3分），得，即实数的取值范围为…（5分）是的充分不必要条件，记，则是的真子集…（7分）或…（9分）得，即的取值范围为…（10分）18.解：解：（1）∵△ABC中，，∴根据正弦定理，得，∵锐角△ABC中，sinB＞0，∴等式两边约去sinB，得sinA=∵A是锐角△ABC的内角，∴A=；（2）∵a=4，A=，∴由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA，得16=b2+c2﹣2bccos，化简得b2+c2﹣bc=16，∵b+c=8，平方得b2+c2+2bc=64，∴两式相减，得3bc=48，可得bc=16．因此，△ABC的面积S=bcsinA=×16×sin=4．19.解：…（2分）…（3分）…（4分），即时，…（6分），即，得…（7分），，…（8分）…（10分）…（12分）20.解：∵是奇函数,∴恒成立…（1分）恒成立，…（3分），…（4分）由,得-1＜x＜1；由,得x＞1或x＜-1…（5分）故函数的增区间为，的减区间为…（6分）∵2m—1＞有解，∴2m—1＞即可…（7分）当…（8分）由知在上为减函数，在上为增函数…（10分）∴2m—1＞，∴m＞0…（12分）21.解：令，解得…（2分）从发现前方事故到车辆完全停止行驶距离为s=+…（4分）=30+=30+=70…（6分）设高速上油费总额为，速度满足，则…（7分）==…（9分）当且仅当，时取等号…（10分）由，即时，高速上油费最少…（12分）22（12分）解：（Ⅰ）由，得切线的斜率，故，由得∵不等式在上有解，所以令则，∵，故时，．当时，；当时，．故在处取得最大值，所以（Ⅱ）因为的图象与轴交于两个不同的点所以方程的两个根为，则，两式相减得，又，则下证（*），即证明即证明在上恒成立因为又，所以所以，在上是增函数，则，从而知故，即成立