山东省济南外国语学校三箭分校2016-2017学年高一上学期期中数学试卷 WORD版含解析.doc

2016-2017学年山东省济南外国语学校三箭分校高一（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．已知A、B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集，且A∩B={3}，（∁UB）∩A={9}，则A等于（）A．{1，3}B．{3，7，9}C．{3，5，9}D．{3，9}2．下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=3．函数f（x）=（a2﹣3a+3）•ax是指数函数，则a的值是（）A．a=1或a=2B．a=1C．a=2D．a＞0或a≠14．函数y=f（x）的图象与直线x=1的公共点数目是（）A．1B．0C．0或1D．1或25．设f（x）是（﹣∞，+∞）上的增函数，a为实数，则有（）A．f（a）＜f（2a）B．f（a2）＜f（a）C．f（a2+a）＜f（a）D．f（a2+1）＞f（a）6．已知f（x）=，若f（x）=3，则x的值是（）A．1B．1或C．1，或±D．7．如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上是（）A．增函数且最小值为﹣5B．增函数且最大值为﹣5C．减函数且最大值是﹣5D．减函数且最小值是﹣58．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），则，fA．﹣1B．0C．1D．29．函数y=的图象大致为（）A．B．C．D．10．函数f（x）=ex+x﹣2的零点所在的一个区间是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）11．函数y=f（x）满足：①y=f（x+1）是偶函数；②在[1，+∞）上为增函数．则f（﹣1）与f（2）的大小关系是（）A．f（﹣1）＞f（2）B．f（﹣1）＜f（2）C．f（﹣1）=f（2）D．无法确定12．若关于x的方程|ax﹣1|=2a（a＞0，a≠1）有两个不等实根，则a的取值范围是（）A．（0，1）∪（1，+∞）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（0，）二、填空题（每小题4分，共16分）13．函数的定义域为．14．设U={0，1，2，3}，A={x∈U|x2+mx=0}，若∁UA={1，2}，则实数m=．15．若函数f（x）=ax﹣x﹣a（a＞0，且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是．16．已知函数f（x）=x3+x，对任意的m∈[﹣2，2]，f（mx﹣2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为．三、解答题（17，18，19各8分，20，21各10分，22题12分，共56分）17．计算：（1）log2+log212﹣log242﹣1；（2）（lg2）2+lg2•lg50+lg25．18．（1）若f（x+1）=2x2+1，求f（x）的表达式；（2）若函数f（x）=，f（2）=1，又方程f（x）=x有唯一解，求f（x）的表达式．19．判断下列函数的奇偶性．（1）f（x）=（x+1）；（2）f（x）=x（+）．20．已知f（x）=x2+ax+3﹣a，若x∈[﹣2，2]时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．21．已知f（x）为定义在[﹣1，1]上的奇函数，当x∈[﹣1，0]时，函数解析式f（x）=﹣（a∈R）．（1）写出f（x）在[0，1]上的解析式；（2）求f（x）在[0，1]上的最大值．22．已知f（x）=（ax﹣a﹣x）（a＞0且a≠1）．（1）判断f（x）的奇偶性．（2）讨论f（x）的单调性．（3）当x∈[﹣1，1]时，f（x）≥b恒成立，求b的取值范围．2016-2017学年山东省济南外国语学校三箭分校高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．已知A、B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集，且A∩B={3}，（∁UB）∩A={9}，则A等于（）A．{1，3}B．{3，7，9}C．{3，5，9}D．{3，9}【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【分析】由韦恩图可知，集合A=（A∩B）∪（CUB∩A），直接写出结果即可．【解答】解：因为A∩B={3}，所以3∈A，又因为CUB∩A={9}，所以9∈A，选D．本题也可以用Venn图的方法帮助理解．故选D．2．下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】逐一检验各个选项中的函数与已知的函数是否具有相同的定义域、值域、对应关系，只有这三者完全相同时，两个函数才是同一个函数．【解答】解：选项A中的函数的定义域与已知函数不同，故排除选项A；选项B中的函数与已知函数具有相同的定义域、值域和对应关系，故是同一个函数，故选项B满足条件；选项C中的函数与已知函数的值域不同，故不是同一个函数，故排除选项C；选项D中的函数与已知函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除选项D；故选B．3．函数f（x）=