山东省济南外国语学校2018-2019学年高二上学期期中模块检测数学试卷 WORD版含解析.doc

2018-2019学年度第一学期模块检测高二数学试题（2018.11）一.选择题（每小题5分，共60分）1.现有2个正方体，3个三棱柱，4个球和1个圆台，从中任取一个几何体，则该几何体是旋转体的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意知共有10个几何体，其中旋转体为球和圆台，共5个，根据古典概型，从中任取一个几何体，则该几何体是旋转体的概率.2.已知实数满足，则下列关系式恒成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为实数x,y满足ax<ay(0<a<1)，所以x>y.A.若,则等价为x2+1<y2+1，即x2<y2,当x=1,y=−1时,满足x>y,但x2<y2不成立。故本选项错误；B.若ln(x2+1)>ln(y2+1),则等价为x2>y2成立，当x=1,y=−1时,满足x>y,但x2>y2不成立。故本选项错误；C.当x=π,y=0时，满足x>y，但sinx>siny不成立。故本选项错误；D.当x>y时,x3>y3，恒成立。故本选项正确；本题选择D选项.3.设是等差数列的前项和,若,则A.B.C.D.【答案】A【解析】，，选A.4.已知等比数列满足，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由得.故选C.考点：等比数列的性质.5.在6盒酸奶中，有2盒已经过了保质期，从中任取2盒，取到的酸奶中有已过保质期的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】所求概率为,选C.6.等差数列的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则前6项的和为()A.24B.3C.3D.8【答案】A【解析】【分析】设公差为，根据a2，a3，a6成等比数列列出方程，求出公差，代入等差数列前项和即可解决.【详解】因为a2，a3，a6成等比数列，所以，即，解得或（舍去）,所以，故选A.【点睛】本题考查了等差数列的通项公式，前n项和概念及等比中项的概念，属于中档题.7.已知实数a，b，c满足，，则a，b，c的大小关系是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据平方的非负性，可由第二个式子判断b与c的大小关系；将两个式子相减，可得，将b与a做差，可得b与a的大小关系。【详解】因为即所以c≥b因为，，两式相减得，即所以所以b>a综上，所以所以选A【点睛】本题考查了不等是比较大小的方法，注意观察所给式子的特征，通过两个式子间的运算得到相关的大小式子，进而比较大小，属于基础题。8.已知数列是等差数列，若，，且数列的前项和有最大值，那么取得最小正值时等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由等差数列的性质和求和公式可得又可得:而,进而可得取得最小正值时.考点：等差数列的性质9.从分别写有的张卡片中随机抽取张，放回后再随机抽取张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，基本事件总数n=5×5=25，抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件有：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），共有m=10个基本事件，∴抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率p=故答案为：D。10.已知数列满足，，则的最小值为()A.B.C.10D.21【答案】B【解析】【分析】由所给表达式，结合累加法可求得的通项公式；进而求得的表达式，因为n取正整数，因而注意不能用基本不等式求最小值，需结合打勾函数，利用最低点附近的n求的最小值。【详解】因为，所以由递推公式可得等式两边分别相加，得因为所以即，n∈N*根据打勾函数图象可知，当n=5时，当n=6时，因为所以的最小值为所以选B【点睛】本题考查了数列累加法求数列的通项公式的应用，基本不等式使用的条件及打勾函数的用法，属于中档题。11.已知关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的的值之和是（）A.13B.18C.21D.26【答案】C【解析】试题分析：设，其图象是开口向上，对称轴是x=3的抛物线，如图所示．若关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则，即，解得，又则所有符合条件的的值之和是6+7+8=21．故选C．考点：一元二次不等式解法，二次函数的图象和性质.12.设，，若，则的最小值为A.B.6C.D.【答案】A【解析】，当且仅当，即时等号成立，最小值为.故选D.点睛：在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.二.填空题（每小题5分，共20分）13.不等式的解集为。【答案】【解析】略14.已知项数为奇数的