山东省单县第五中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题 WORD版含答案.doc

山东省单县第五中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题“若且，则”的否命题是（）A．若，，则B．若且，则C．若至少有一个不大于0，则D．若至少有一个小于或等于0，则2．设，则“”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件3．不等式的一个必要不充分条件是（）A．B．C．D．4．命题：在中，是的充要条件；命题：是的成分不必要条件，则（）A．真假B．假假C．“或”为假D．“且”为真5．设命题：，则为（）A．B．C．D．6．是方程表示椭圆的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于两点，在中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（）A．3B．4C．5D．68．方程表示的曲线是（）A．一个圆和一条直线B．一个圆和一条射线C．一条直线D．一个圆9．已知椭圆的左、右焦点分别为，点在该椭圆上，且，则点到轴的距离为（）A．B．C．D．10．如图所示，一圆形纸片的圆心为，是圆内一定点，是圆周上一动点，把纸片折叠使与重合，然后抹平纸片，折痕为，设与交于点，则点的轨迹是（）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆11．已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为（）A．B．1C．D．12．若直线和圆：相离，则过点的直线与椭圆的交点个数为（）A．至多一个B．2个C．1个D．0个第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若命题“使”是假命题，则实数的取值范围为．14．设椭圆：的左、右焦点分别为，是上的点，，，在的离心率为．15．已知椭圆上一点到左焦点的距离为6，是的中点，则.16．如图，已知过双曲线的右顶点作一个圆，该圆与其渐近线交于点，若，，则该双曲线的离心率为.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知命题：函数是上的减函数；命题：在时，不等式恒成立，若是真命题，求实数的取值范围.18．设命题：实数满足，其中；命题：实数满足（1）若且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19．设命题：，函数有意义；命题：，不等式恒成立，如果命题“或”为真命题，命题“且”为假命题，求实数的取值范围.20.已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于，（）两点，且.（1）求该抛物线的方程；（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值.21．已知分别是椭圆：的左右焦点，是椭圆的上顶点，是直线与椭圆的另一个交点，.（1）求椭圆的离心率；（2）已知的面积为，求的值.22．已知椭圆经过点，离心率为，左、右焦点分别为，.（1）求椭圆的方程；（2）若直线：与椭圆交于两点，与以为直径的圆交于两点，且满足，求直线的方程.试卷答案一、选择题1-5：DABAC6-10：BDCBA11、12：CB二、填空题13．14．15．216．三、解答题17．解：若命题为真命题，则函数是上的减函数,∴，∴若命题为真命题，则在时，不等式恒成立，令，由条件知，∴，∴∵是真命题，∴或，即.18.解：(1)由得，又，所以，当时，，即为真时实数的取值范围为.为真时实数的取值范围是，若为真，则真真，所以实数的取值范围是.（2）是的充分不必要条件，即，等价于设，，则是的真子集；则，且所以实数的取值范围是.19、若命题为真命题，则对任意均成立，当时，显然不符合题意，故，解得所以命题为真若命题为真命题，则不等式对任意恒成立，即对任意恒成立而函数在为减函数，所以，即所以命题为真因为命题“或”为真命题，命题“且”为假命题，所以命题与中一个是真命题，一个是假命题，当为真命题，为假命题时，的值不存在；当为真命题，为假命题时，综上知，实数的取值范围是.20、（1）直线的方程是，与联立，从而有，所以，由抛物线定义得，所以，从而抛物线方程为.（2）由于，可化简为，从而，，从而设，则，又，即，即，解得或.21.解：（1）∵,∴∴（2）由知，，∴椭圆的方程可化为∵直线的方程为由联立消去知设，则∴点到直线的距离∴，∴.从而，.22、（1）由题设知解得，∴椭圆的方程为.（2）由（1）知，以为直径的圆的方程为，∴圆心到直线的距离，由，得（*）∴设，由，得由根与系数关系可得.∴由，得，解得，满足（*）∴直线的方程为或.