山东省日照市2015届高三下学期校际联合检测模拟数学（理）试题 WORD版含解析.doc

第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（i是虚数单位）的共轭复数表示的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】试题分析：应用分母实数化乘以它的共扼复数,,的共扼复数为，它表示的点为在第三象限.考点：复数的除法运算.2.已知集合（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：∵，∴.考点：集合的并集运算.3.采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号1，，…，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8，抽到的50人中，编号落入区间的人做问卷A，编号落入区间的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为（）A.12B.13C.14D.15【答案】A【解析】试题分析：若采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，则需要分为组，每组人，若第一组抽到的号码为，则以后每组抽取的号码分别为，，，，，……，所以编号落入区间的有人，编号落入区间的有人，所以做问卷的有人．考点：系统抽样.4.函数（e是自然对数的底数）的部分图象大致是（）【答案】C【解析】试题分析：函数为偶函数，排除A,B；，排除D,选C.考点：函数图象.5.下列说法不正确的是（）A.若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题B.命题“”的否定是“”C.“”是“为偶函数”的充要条件D.当时，幂函数上单调递减【答案】C【解析】试题分析：A．若“p且q”为假，则p、q至少有一个是假命题，正确；B．命题“，”的否定是“，”，正确；C．“”是“为偶函数”的充分不必要条件，故C错误；D．时，幂函数在上单调递减，正确．故选：C考点：命题的真假、充要条件、函数的单调性、命题的否定.6.执行如图所示的程序框图，输出的T=（）A.29B.44C.52D.62【答案】A【解析】试题分析：执行程序框图，有S=3，n=1，T=2，不满足条件T＞2S，S=6，n=2，T=8，不满足条件T＞2S，S=9，n=3，T=17，不满足条件T＞2S，S=12，n=4，T=29，满足条件T＞2S，退出循环，输出T的值为29．故选：A．考点：程序框图.7.将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可以是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的倍得函数,其对称轴方程为，故选D.考点：函数图象的变换、函数的对称轴.8.变量满足线性约束条件目标函数仅在点取得最小值，则k的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：作出不等式对应的平面区域，由得，要使目标函数仅在点处取得最小值，则阴影部分区域在直线的下方，∴目标函数的斜率满足.考点：线性规划.9.函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列公比的是（）A.B.C.D.【答案】D考点：等比数列的定义.10.在上的函数满足：①（c为正常数）；②当时，图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上.则c=（）A.1或B.C.1或3D.1或2【答案】D【解析】试题分析：先令，那么，=；再令，那么，=；分别算出它们的极值点为()，,，三点共线解得．考点：函数的极值、三点共线的证明.第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.如果双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的离心率为_____.【答案】【解析】试题分析：∵双曲线的一条渐近线与直线平行，∴，∴离心率考点：双曲线的几何性质.12.已知的展开式中的系数与的展开式中的系数相等，则_____.【答案】【解析】试题分析：由二项式定理知:的展开式中的系数为，的展开式中的系数为，于是有，解得，所以可得，故答案为.考点：二项式定理.13.若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是______.【答案】【解析】试题分析：由图知此几何体为边长为2的正方体裁去一个三棱锥（如右图），所以此几何体的体积为.考点：三视图.14.在平面直角坐标系中，设直线与圆交于A,B两点，O为坐标原点，若圆上一点C满足，则r=______.【答案】【解析】试题分析：，即：，整理化简得：，过点作的垂线交于，则，得，又圆心到直线的距离为，所以，所以，.考点：直线与圆相交问题.15.函数图象上不同两点处的切线的斜率分别是，规定（为线段AB的长度）叫做曲线在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：①函数图象上两点A与B的横坐标分别为1和2，则；②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；③设点A,B是抛物线上不同的两点，则；④设曲线（e是自然对数的底数）上不同两点，若恒成立，则实数t的取值范围是.其中