山东省山大华特卧龙学校2013届高三复习班月考数学（理）试题（三）.doc

山大华特卧龙学校复习班月考数学（理科）试题三一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，若，则实数的取值范围是A．B．C．D．2.设,是两条不同的直线,,,是三个不同的平面．有下列四个命题：①若，，，则；②若，，则；③若，，，则；④若，，，则．其中错误命题的序号是A．①③B．①④C．②③④D．②③BAC3．为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩（如图），要测算两点的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，，就可以计算出两点的距离为A．B．C．D.4．下列命题中为真命题的是A．若B．直线为异面直线的充要条件是直线不相交C．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件D．若命题，则命题的否定为：“”5．设，且则的值为A．18B．12C．D．6.已知某几何体的三视图如图，其中正(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为A．B．C．D．7.若A.B.C.D.8.已知变量x，y满足约束条件则的最大值为A.16B.32C.64D.29.函数的图象大致为A.B.CD.10.设x，y满足约束条件，若目标函数z＝ax＋by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则的最小值为ABCD411、如图1所示，正△ABC中，CD是AB边上的高，E、F分别是AC、BC的中点.现将△ACD沿CD折起，使平面平面BCD（如图2），则下列结论中不正确的是A.AB//平面DEFB.CD⊥平面ABDC.EF⊥平面ACDD.V三棱锥C—ABD=4V三棱锥C—DEF12.设函数，为坐标原点，为函数图象上横坐标为n（n∈N*）的点，向量，向量，设为向量与向量的夹角，满足的最大整数是A．2B．3C．4D．5二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13.已知函数则f（x）≤1的解是。14..设，对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为.15.在公比为4的等比数列中，若是数列的前项积，则有仍成等比数列，且公比为类比以上结论，在公差为3的等差数列中，若是的前项和，则有也成等差数列，该等差数列的公差为.16．设是定义在R上的偶函数，满足且在[-1，0]上是增函数，给出下列关于函数的判断：（1）是周期函数；（2）的图象关于直线对称；（3）在[0，1]上是增函数；（4）其中正确判断的序号.三、解答题本大题共6个小题，共74分，解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤。17.(本小题满分12分)设函数．（Ⅰ）求的最小正周期．（2）若函数与的图象关于直线对称，求当时的最大值．18．（本小题满分12分）已知向量，设函数,若函数的图象与的图象关于坐标原点对称.（Ⅰ）求函数在区间上的最大值,并求出此时的值；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，为锐角,若，，的面积为，求边的长．19．（本小题满分12分）如图，在多面体中，四边形是正方形，，，，.（Ⅰ）求证：面；（Ⅱ）求二面角的余弦值的大小.20．(本小题满分12分)如图，在梯形中，，，四边形为矩形，平面平面，.（I）求证：平面；（II）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围.21．(本小题满分12分)已知等差数列满足：，，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列的前三项.（Ⅰ）分别求数列，的通项公式;（Ⅱ）设若恒成立，求c的最小值.22．（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）求函数的极大值；（Ⅱ）令（为实常数），试判断函数的单调性；（Ⅲ）若对任意，不等式均成立，求实数的取值范围.山大华特卧龙学校复习班周考数学（理科）试题一答案一.选择题：1---5CBADB6----10ADBCD11--12CB二.填空题：13．（－，－3］［－1，＋）14.15.30016.（1）（2）（4）三．解答题17.（1本小题满分12分）解：（Ⅰ）.………………4分故的最小正周期为………………6分（Ⅱ）在的图象上任取一点，它关于的对称点……………8分由题设条件，点在的图象上，从而当时，，………………………11分因此在区间上的最大值为………………12分18．解：（Ⅰ）由题意得：……………………………2分所以…………………………3分因为，所以所以即时，函数在区间上的最大值为.6分（Ⅱ）由得：化简得：又因为，解得：…9分由题意知：，解得，又,所以故所求边的长为.………12分19、解：（Ⅰ）取的中点，连结，，，，，四边形为平行四边形，从而，面，面面……………2分，，四边形为平行四边形，且又是正方形，，且故为平行四边形，面，面面…4分，面面面，面……6分（Ⅱ）四边形为正方形,,，由勾股定理可得：，，，面，，由勾股定理可得：，……8分故以为原点，以为轴建立坐标系如图，则，，所以，，，.设面的法向量为，由，令，则设面的法向量为，则则，令，则…………10分所以设二面