安徽省郎溪中学2018-2019学年高二上学期返校考数学（理）试题 WORD版含答案.doc

2018-2019学年郎溪中学高二年级暑假返校考数学(理）试卷（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1．若集合，，则（）A．B．C．D．2．设a＝log37，b＝21.1，c＝0.83.1，则()A．b<a<cB．c<a<bC．c<b<aD．a<c<b3.设满足约束条件则的最大值为（）A．0B．1C．2D．34.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是()A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥nB．若α∥β，m⊂α，n⊂β，，则m∥nC．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β5．在平行四边形ABCD中，eq\o(AB,\s\up6(→))＝a，eq\o(AD,\s\up6(→))＝b，eq\o(AM,\s\up6(→))＝4eq\o(MC,\s\up6(→))，P为AD的中点，则eq\o(MP,\s\up6(→))＝()A.eq\f(4,5)a＋eq\f(3,10)bB.eq\f(4,5)a＋eq\f(13,10)bC．－eq\f(4,5)a－eq\f(3,10)bD．－eq\f(3,4)a－eq\f(1,4)b6．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－a，x≤1，,－x＋a，x>1，))则当“函数f(x)有两个零点”成立，a∈()A．(0，2]B．(1，2]C．(1，2)D．(0，1]7．如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，下列结论错误的是()A．A1C1∥平面ABCDB．AC1⊥BDC．AC1与CD成45°角D．A1C1与B1C成60°角8．已知数列{an}满足an＋1＝an－eq\f(5,7)，且a1＝5，设{an}的前n项和为Sn，则使得Sn取得最大值的序号n的值为()A．7B．8C．7或8D．8或99.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(A)（B）（C）（D）10.电流强度(安)随时间(秒)变化的函数的图像如图所示，则当秒时，电流强度是()A.安B.安C.安D.安11.已知两直线3x+y-3=0与6x+my+1=0平行,则它们之间的距离为()A.4B.C.D.12.已知，满足，则的最小值是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卷上.）13.在平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则________.14.已知向量a=(3,1），b=(2k-1,k),若（a+b）与a垂直，则k=_______.15.对于任意实数a，b，定义min{a，b}＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a，a≤b，,b，a＞b.))设函数f(x)＝－x＋3，g(x)＝log2x，则函数h(x)＝min{f(x)，g(x)}的最大值是________．16.已知数列满足,且数列通项公式是________．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）(1).求值：(2).已知.若是第三象限角,且,求的值．18.（本小题满分12分）已知函数，．（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值与最小值．A1C1AAACDBB1E19．（本小题满分12分）已知直三棱柱中，，为中点，为中点，侧面为正方形．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）证明：；(第19题）20．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足。（1）求A的大小；（2）若sin（B+C）=6cosBsinC，求的值.21．（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(n＋1,an)))的前n项和为Tn，求证：1≤Tn<3.22.已知圆心在直线上的圆与直线相切于点.（1）求圆的标准方程；（2）若直线与圆交于两点，且，求值；（3）若直线过与圆交于两点，且，求证：为定值.郎溪中学2018-2019学年高二年级开学返校考数学试卷答案一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.【答案】A.【答案】B.【解析】∵a＝log37，∴1<a<2.∵b＝21.1，∴b>2.∵c＝0.83.1，∴0<c<1.即c<a<b，故选B.【答案】D4.【答案】D5.【答案】C如图，＝－＝－＝－