安徽省郎溪中学2018-2019学年高二上学期返校考数学（文）试题 Word版含答案.doc

2018-2019学年（上）郎溪中学高二年级暑假返校考数学试题（文科）（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1．设集合，则下列关系中正确的是（）A．B．C．D．2．设平面向量，若，则等于（）A．B．C．D．3．下列函数中，既是奇函数又是区间上的增函数的是（）A．B．C．D．4．若，则下列结论不正确的是（）A．B．C．D．5．若为等差数列，是其前项和，且，则的值为（）A．B．C．D．6．直线的倾斜角是（）A．B．C．D．7．在中，角所对的边分别为，表示的面积，若，则（）A．B．C．D．侧视图22正视图48．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于2A．B．C．D．俯视图9．已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为341，偶数项之和为682，则这个数列的项数为()A．4B．6C．8D．1010．把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为A．B．C．D．ACBDP11．设实数和满足约束条件，则的最小值为（）A．12B．14C．24D．2612．如图，已知平面，、是上的两个点，、在平面内，且，，在平面上有一个动点，使得，则面积的最大值是（）13题图A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．若将下面的展开图恢复成正方体，则的度数为．14．函数的定义域为．15．已知圆的方程，过作直线与圆交于点，且关于直线对称，则直线的斜率等于．16．设和均为正实数，且，则的最小值为．三、解答题（本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知函数（Ⅰ）当时，求函数的最小正周期及图象的对称轴方程式；（Ⅱ）当时，在的条件下，求的值．18．（本小题满分12分）在中，角，，所对应的边分别为，，，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的面积.19．（本小题共12分）正方体的棱长为，是与的交点，为的中点．（Ⅰ）求证：直线∥平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．20.（本小题满分12分）已知圆C:，直线：（Ⅰ）若直线被圆C截得的弦长为，求直线的方程；（Ⅱ）若，P是直线上的动点，PA,PB是圆C的切线，A,B是切点，求四边形PACB面积的最小值.21．（本小题满分12分）数列的前项和为，若，点在直线上．（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和；22．（本小题满分12分）设，.()（Ⅰ）若在[0,1]上的最大值为，求的值.（Ⅱ）若对于任意∈[0,1],总存在∈[0,1]，使得成立，求的取值范围.数学试题（文科）参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．D；2．A；3．C；4．C;5．B；6．A;7．C；8．D;9．D;10．B;11．B;12．C．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．；14．;15．16．16三、解答题（本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．解：（Ⅰ）…………3分最小正周期为，…………4分由，得…………5分（Ⅱ）当时，解得，…………7分．…………10分18．解：（Ⅰ）∵，由正弦定理，得∴．…………2分∴，………4分∵,∴∴．又∵，∴．…………6分（Ⅱ）由正弦定理，得…………8分…………10分．…………12分19．解：（Ⅰ）连接，在中，∵为的中点，为的中点，∴∥，又∵平面∴直线∥平面．…………4分（Ⅱ）在正方体中，平面，平面∴．且∴∴同理可证∵∴平面.…………8分（Ⅲ）．…………12分20.解：（Ⅰ）由圆C方程得,∵直线被圆C截得的弦长为,∴C到直线的距离为1，即,解得，∴直线的方程为…………6分（Ⅱ）∵PA,PB是圆C的切线，A,B是切点，∴PA⊥AC，PB⊥BC∴四边形PACB面积S∵时，C到直线的距离为∴|PC|，S即四边形PACB面积的最小值为2．…………12分21．（Ⅰ）∵点在直线上，∴．两边同除以，得，于是是以为首项，为公差的等差数列．…………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，即，∴当时，，当时，，经检验，当时也成立，∴．…………6分于是．∵，∴，相减，解得：．…………12分22.解（Ⅰ）若,则,在[0，1]上单调递增，∴在[0，1]上的最大值为，与在[0,1]上的最大值为矛盾，∴∴若,在[0，1]上单调递增，∴在[0，1]上的最大值为，与在[0,1]上的最大值为矛盾，∴在[0，1]上的最大值为∴即解得:或,∵∴…………6分（Ⅱ）设在[0，1]上的值域为,在[0，1]上的值域为,依题意.若，则∵,∴,与矛盾，∴∴在[0，1]上单调递增，∴,∵,∴,即,∴…