安徽省迎河中学2012-2013学年高二上学期期末考试数学文试题 WORD版含答案.doc

寿县迎河中学2012-2013学年高二秋学期期终考试数学试题（文）一、选择题:（本题共10题，每小题5分，共5分.）1.用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（）ABCD2某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（）（A）k＞4?（B）k＞5?（C）k＞6?（D）k＞7?3．用二分法求方程的近似根的算法中要用哪种算法结构（）A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．以上都用4．用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为：（）A.－845B.220C.－57D.345.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）（A）92,2(B)92,2.8(C)93,2(D)93,2.86．已知是实数，则“且”是“且”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7.抛物线的焦点坐标是()A．（2，0）B．（-2，0）C．（4，0）D．（-4，0）8.曲线在点处的切线方程为（）（）A.B.C.D.9.设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为().A.B.5C.D.10.若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5:3两段，则此椭圆的离心率（）A．B．C．D．二、填空题:（本大题共5小题，每题5，共25分）11、命题：的否定是12.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为.13已知双曲线的上一点到一个焦点的距离为10，则点P到另一个焦点的距离为.14．曲线在点处的切线的倾斜角为15、①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件.③是的充要条件；④“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要条件.以上说法中，判断错误的有___________.三、解答题：（本大题共6小题，共75分）16（本小题满分12分）写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假。对顶角相等；（2）若x2+y2=0，则x,y全为0.17（本小题满分12分）某学校为了了解学生的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了n名学生进行调查，下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表。序号（i）分组（睡眠时间：h）频数（人数）频率1[4.5,5.5)50.102[5.5,6.5)0.103[6.5,7.5)a4[7.5,8.5)b5[8.5,9.5)0.20（1）求n的值．若，将表中数据补全，并画出频率分布直方图．（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是5）作为代表．若据此计算的上述数据的平均值为7.5，求的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7.5小时以上的概率．18（本小题满分12分）如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，拱桥内水面宽度是多少米？19（本小题共13分）某培训班共有n名学生，现将一次某学科考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示其中落在内的频数为36。（1）请根据图中所给数据，求出a及n的值；（2）从如图5组中按分层抽样的方法选取40名学生的成绩作为一个样本，求在第一组、第五组（从左到右）中分别抽取了几名学生的成绩？（3）在（2）抽取的样本中的第一与第五组中，随机抽取两名学生的成绩，求所取两名学生的平均分不低于70分的概率.20(本小题满分13分）已知实数集R上的函数其中a、b、c、d是实数.（1）若函数在区间上都是增函数，在区间（－1，3）上是减函数，并且，求函数的表达式；（2）若a、b、c满足求证：函数是单调函数21．（本小题满分13分）已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，交E于A，B两点，交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N。（1）求椭圆E的方程；（2）求的斜率k的取值范围；（3）求证直线OM与直线ON的斜率乘积为定值（O为坐标原点）[来源:学科网].c.o.m寿县迎河中学高二秋学期期终考试数学试题参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）12345678910DADCBCBBDB二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）11：11、命题：的否定是12.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为0.2.13已知双曲线的上一点到一个焦点的距离为10，则点P到另一个焦点的距离为2或18.14．曲线在点处的切线的倾