安徽省蚌埠市2016年高考数学二模试卷（理科） WORD版含解析.doc

2016年安徽省蚌埠市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1．已知集合M={x|＞0}，N={1，2，3，4}，则∁RM∩N=（）A．{1，2，3，4}B．{2，3，4}C．{1}D．∅2．i为虚数单位，则复数的共轭复数是（）A．﹣1+2iB．1﹣2iC．﹣2+iD．2﹣i3．已知随机变量ξ服从正态分布N（1，δ2），P（ξ≤﹣1）=0.012，则P（1＜ξ＜3）=（）A．0.488B．0.494C．0.502D．0.5124．若x，y满足，则z=5x﹣3y+1的最小值为（）A．﹣2B．0C．1D．35．二项式（﹣）n展开式中含有x项，则n可能的取值是（）A．10B．9C．8D．76．已知平面向量，，均为非零向量，则∥是（•）•=•（•）成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知数列{sinan}是公比为﹣1的等比数列，若数列{an}是等差数列，则其公差可能是（）A．﹣B．﹣C．πD．2π8．执行如图的程序框图，若输入k=63，则输出的n=（）A．4B．5C．6D．79．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线AB过F点与抛物线C交抛物线于A、B两点，且AB=6，若AB的垂直平分线交x轴于P点，则|OP|=（）A．3B．4C．5D．610．已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A，ω，φ均为正常数）的最小正周期为π，当x=时，函数f（x）取得最小值，则下列结论正确的是（）A．f（1）＜f（﹣1）＜f（0）B．f（0）＜f（1）＜f（﹣1）C．f（﹣1）＜f（0）＜f（1）D．f（1）＜f（0）＜f（﹣1）11．如图所示，网格线上正方形的边长为1，粗实线和粗虚线给出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．6C．D．712．已知函数f（x）=lnx﹣x3与g（x）=x3﹣ax的图象上存在关于x轴的对称点，则a的取值范围为（）A．（﹣∞，e）B．（﹣∞，e]C．（﹣∞，）D．（﹣∞，]二、填空题：（本题共4小题，每题5分，共20分）13．若f（x）=为奇函数，则实数m=______．14．已知点P和点Q的纵坐标相同，P的横坐标是Q的横坐标的3倍，P和Q的轨迹分别为双曲线C1和C2，若C1的渐近线方程为y=±x，则C2的渐近线方程为______．15．已知数列{an}满足a1=1，an+1=1+an，（n∈N*），A=﹣a1a2+a2a3﹣a3a4+a4a5﹣…+a2na2n+1，则A=______．16．将8个珠子（4个黑珠子和4个白珠子）排成一行，从左边第一小珠开始向右数珠子，无论数几个珠子，黑珠子的个数总不少于白珠子个数的概率为______．三、简答题(本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=c，且A=C+（Ⅰ）求cosC的值；（Ⅱ）当b=1时，求边c的值．18．我国延迟退休年龄将借鉴国外经验，拟对不同群体采取差别措施，并以“小步慢走”的方式实施．现对某市工薪阶层关于“延迟退休年龄”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们月收入的频数分布及对“延迟退休年龄”反对的人数如下表．月收入（元）[1500，2500）[2500，3500）[3500，4500）[4500，5500）[5500，6500）[6500，7500）频数510141164反对人数4811621（Ⅰ）由以上统计数据估算月收入高于5500的调查对象中，持反对态度的概率；（Ⅱ）若对月收入在[1500，2500），[2500，3500）的被调查对象中各随机选取两人进行跟踪调查，记选中的4人中赞成“延迟退休年龄”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．19．如图，多面体ABCDEF中，四边形ABEF是平行四边形，DF∥BC，BC=BF=2DF=2，∠BAC=90°，AB=AC，点E在底面ABC的射影为BC的中点O．（Ⅰ）求证：ED⊥平面EBC；（Ⅱ）求二面角E﹣BD﹣F的平面角的余弦值．20．如图，椭圆E：=1（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），菱形ABCD的各顶点在椭圆E上，且直线AB经过点F．（I）若直线AB方程为x﹣y﹣=0，求椭圆E的方程；（Ⅱ）求椭圆E的离心率的取值范围．21．设函数f（x）=x2+3x+3﹣a•ex（a为非零常数）．（1）求g（x）=的单调区间；（2）若f（x）有且仅有一个零点，求a的取值范围；（3）若存在b，c∈R，且b≠c，使f（b）=f（c），试判断a•f′（）的符号．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图所示，两个圆