安徽省舒城晓天中学2015-2016学年高一下学期第三次月考数学试题 WORD版含答案.doc

晓天中学2015～2016学年度第二学期第三次月考高一年级数学（答题卷）学号：姓名：装订线一.选择题（每题5分，计60分）1.数列的一个通项公式是（）A.B.C.D.2．设是等差数列的前n项和，已知，，则等于()A．14B．49C．36D．633．下列不等式中成立的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4．已知数列则是它的第（）项.A.19B.20C.22D.215．f(x)＝ax2＋ax－1在R上满足f(x)<0，则a的取值范围是()A．(－∞，0]B．(－∞，－4)C．(－4,0)D．(－4,0]6．数列为等差数列，且，则的值为（）A．B．C．D．7．在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（）A．2B．3C．4D．88．不等式(x－2y＋1)(x＋y－3)<0表示的区域为()9.已知数列，，，且，则数列的第五项为（）A.B.C.D.10．设集合A＝{x|x>3}，B＝{x|eq\f(x－1,x－4)<0}，则A∩B＝()A．∅B．(3,4)C．(－2,1)D．(4，＋∞)11．以下四个命题中，正确的是()A．原点与点(2,3)在直线2x＋y－3＝0同侧B．点(3,2)与点(2,3)在直线x－y＝0同侧C．原点与点(2,1)在直线y－3x＋eq\f(1,2)＝0异侧D．原点与点(1,4)在直线y－3x＋eq\f(1,2)＝0异侧12.设数列｛an｝和｛bn｝都是等差数列，其中a1＝25，b1＝75，且a100＋b100＝100，则数列｛an＋bn｝的前100项之和是()A.1000B.10000C.1100D.11000题号123456789101112答案二.填空题（每题5分，计20分）13.已知等比数列{an}的前10项和为32，前20项和为56，则它的前30项和为．14.如果集合P＝{x||x|>2}，集合T＝{x|3x>1}，那么集合P∩T等于____________.15.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝EQ\f(1,3)，则＝_______________．16.已知点P(x，y)在不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－2≤0，,y－1≤0，,x＋2y－2≥0))表示的平面区域内运动，则z＝x－y的取值范围是_____________.三、解答题（本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)在△ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a2-b218.(本小题满分10分)在小于100的正整数中共有多少个数被7除余2,这些数的和是多少?19.(本小题满分12分)已知等差数列满足：，前4项和．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．20.(本小题满分12分)已知等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=an•2n，求数列{bn}的前n项和Sn．21.(本小题满分13分)已知不等式ax2﹣3x+6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}，（1）求a，b；（2）解不等式ax2-（ac+b）x+bc＜0．22.(本小题满分13分)已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn＋eq\f(1,2)an＝1(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设(n∈N*)，令Tn＝eq\f(1,b1b2)＋eq\f(1,b2b3)＋…＋eq\f(1,bnbn＋1)，求Tn.高一年级数学学科答案题号123456789101112答案DBDDCBACDBCB二.填空题（每题5分，计20分）13.7414.{x|x>2}15.3/1016.[－1,2]三、解答题（本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.证明:左边==右边所以等式成立.18.解:首项为2,末项为93,公差为7,共有14项,和为.19.【解析】⑴由已知条件，解得．∴．（2）由⑴可得，∴．20.解：（1）设等差数列{an}的公差为d，a1=2，a3+a5=10，即为2a1+6d=10，解得d=1，则an=a1+（n﹣1）d=2+n﹣1=n+1；（2）bn=an•2n=（n+1）•2n，前n项和Sn=2•2+3•22+4•23+…+（n+1）•2n，2Sn=2•22+3•23+4•24+…+（n+1）•2n+1，两式相减可得，﹣Sn=4+22+23+24+…+2n﹣（n+1）•2n+1=2+﹣（n+1）•2n+1，化简可得，前n项和Sn=n•2n+1．21.解：（1）因为不等式ax2﹣3x+6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}，所以x1=1与x2=b是方程ax2﹣3x+2=0的两个实数根，且b＞1．由根与系的关系得，解得，所以