安徽省振阳公学2017届高三上学期第四次月考数学（理）试题 WORD版含答案.doc

安徽省振阳公学2017届高三上学期第四次月考数学（理）试题（时间：120分钟分值：150分）第I卷（满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，集合，则（）A.B．C．D．2.已知复数满足（其中为虚数单位），则=（）A.B．C．D．53.已知向量，若与平行，则实数的值是（）A．-2B．C．1D．24.已知都是实数，那么“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.设函数，则满足的的值是（）A．B．8C．或8D．8或66.已知等差数列前9项的和为27，，则（）A．2015B．2016C．2017D．20187.在中，，则角（）A．B．或C．D．8．将函数的图像向左平移个单位长度后，所得到的图像关于轴对称，则的最小值是（）A.B.C.D.9.函数的图象大致为（）10.已知点，曲线恒过定点，为曲线上的动点且的最小值为，则（）...2.111.已知正实数满足，则的最小值为（）....12.设点和点分别是函数和图象上的点，且x1≥0,x2>0．若直线轴，则两点间的距离的最小值为（）A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（满分90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13.____________.14．设、满足约束条件则的最小值为_____________.15．第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的.如下图会标是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较大的锐角为，那么_____________.16．若函数满足（其中，不同时为），则称函数为“准奇函数”，称点为函数的“中心点”．现有如下命题：①函数是准奇函数；②若准奇函数在上的“中心点”为，则函数为上的奇函数；③已知函数是准奇函数，则它的“中心点”为④已知函数是准奇函数，则它的“中心点”为；其中正确的命题是___________（写出所有正确命题的序号）三．解答题：本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）已知函数（）的图象经过点.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若，求的取值范围.18.（本题满分12分）在公差不为的等差数列中，已知，且成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和.19．（本题满分12分）设向量，（Ⅰ）设函数，求的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，锐角A满足，，求△ABC的面积．20．（本题满分12分）设的内角所对的边分别为，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的周长的取值范围．21．（本题满分12分）在等比数列中，公比，等差数列满足（I）求数列与的通项公式；（II）记，求数列的前项和22.（本题满分12分）已知函数.（I）求函数在处的切线方程为时此时函数的单调区间；（Ⅱ）若，判断函数的零点的个数.安徽省振阳公学2017届高三上学期第四次月考数学（理）试题答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案DBACBABADA二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13．14．15.16．①②④三、解答题：本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）解：（Ⅰ）因为函数的图象经过点，所以解得所以．所以最小正周期为．（Ⅱ）因为，所以所以当，即时，取得最大值，最大值是；当，即时，取得最小值，最小值是所以的取值范围是．18.（本题满分12分）19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由得增区间为：；（Ⅱ）由，得；又因为，由余弦定理得：；所以20．（本题满分12分）．解:（Ⅰ）由，即，又，．．又，．（Ⅱ）由正弦定理得，．，，．故的周长的取值范围是．21.（本题满分12分）（Ⅰ）设等比数列的公比为，，等差数列的公差为．由已知得：解得或（舍去)..,（Ⅱ）由题意得：，当为偶数时当为奇数时22.（本题满分12分）解：（Ⅰ）,所以，则，由得，；由得，.所以函数的单调增区间为；单调减区间为.（Ⅱ）,.所以设，.令得.当时，；当时，.所以在上单调递减，在上单调递增.所以的最小值为.因为，所以.所以的最小值.从而，在区间上单调递增.又，设.则.令得.由，得；由，得.所以在上单调递减，在上单调递增.所以.所以恒成立.所以，.所以.又，所以当时，函数恰有1个零点.