安徽省界首市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试卷 WORD版含答案.doc

数学试题理考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：北师大版必修5，选修2－1第一章～第二章。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.不等式x2－x＋2<0的解集为A.(－1，2)B.(－2，1)C.(1，2)D.2.在等比数列{an}中，a1＋a2＝6，a3＝3，则公比q的值为A.－B.－1C.－或1D.－或－13.“－2≤a≤2”是“直线y＝x＋a与圆x2＋y2＝4相交”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.在底面是正方形的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AA1＝2，∠A1AD＝∠A1AB＝，则＝A.2B.2C.3D.5.已知点(n，an)在函数y＝9－2x的图象上，则数列{an}的前n项和Sn的最大值为A.－14B.－16C.14D.166.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其面积S＝(a2＋c2－b2)，则tanB的值为A.B.1C.D.27.已知命题p：x∈R，x2＋(a－1)x＋1<0。若命题p是假命题，则实数a的取值范围为A.[1，3]B.[－1，3]C.(－1，3)D.[0，2]8.已知等差数列{an}中，其前n项和为Sn，若a5－a2＝12，S5－S2＝27，则a9＝A.29B.25C.21D.179.若关于x的不等式x2－(m＋2)x＋2m<0的解集中恰有4个正整数，则实数m的取值范围为A.(6，7]B.(6，7)C.[6，7)D.(6，＋∞)10.在棱长为2的正四面体ABCD中，点M满足，点N满足，当AM、BN最短时，＝A.－B.C.－D.11.在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＋c2＝ac＋b2，则cosA＋sinC的取值范围为A.B.C.D.12.如图，在三棱锥P－ABC中，△ABC为等边三角形，△PAC为等腰直角三角形，PA＝PC＝4，平面PAC⊥平面ABC，D为AB的中点，则异面直线AC与PD所成角的余弦值为A.B.C.－D.二填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若命题“向量a＝(a，1)与向量b＝(2，a－1)平行”是真命题，则实数a的值为。14.设实数x，y满足约束条件，则目标函数x＝x＋3y的取值范围为。15.已知数列{an}中，a1＝1，a2＝2，对任意正整数n，an＋2－an＝2＋cosnπ，Sn为{an}的前n项和，则S100＝。16.已知正数a，b满足，则的最小值为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知p：函数y＝x2－ax＋1在(1，＋∞)上单调递增，q：函数y＝|2x－a|在(0，＋∞)上存在单调递减区间。(1)若“p∧q”为真，求实数a的取值范围；(2)若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围。18.(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b。c，cosA＝。(1)若a＝，求bc的最大值；(2)若a＝4，b＝2，D为BC的中点，求AD的长。19.(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥AB，AC＝AB＝4，AA1＝6，点E，F分别为CA1与AB的中点。(1)证明：EF//平面BCC1B1。(2)求B1F与平面AEF所成角的正弦值。20.(本小题满分12分)已知un＝an＋an－1b＋an－2b2＋…＋abn－1＋bn(a>0，b>0，n∈N*)。(1)当a＝2，b＝3时，求un所表示的和；(2)若a＝b，求数列{un}的前n项和Sn。21.(本小题满分12分)三位同学毕业后，发现市内一些小家电配件的批发商每天的批发零售的生意很火爆，于是他们三人决定利用所学专业进行自主创业，专门生产这类小家电配件，并与经销商签订了经销合同，他们生产出的小家电配件，以每件7元的价格全部由经销商包销。经市场调研，生产这类配件，每月需要投入固定成本为1万元，每生产x万件配件，还需再投入资金P(x)万元。在月产量不足6万件时，P(x)＝x2＋x(万元)；在月产量不小于6万件时，P(x)＝8x＋－27(万元)，已知月产量是7万件时，需要再投入的资金是56万元。(1)试将生产这些小家电的月利润f(x)(万元)表示成月产量x(万件)的函数；(注：月利润＝月销售收