安徽省安庆市2021届高三数学模拟考试（一模）试题 理.doc

安徽省安庆市2021届高三数学模拟考试（一模）试题理满分：150分时间：120分注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第I卷选择题(共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.已知集合A＝{x|x2－x－6<0}，B＝{1|og2(x－2)<2}，则A∩B＝A.(－2，3)B.(3，5)C.(1，3)D.(－2，1)2.已知复数z满足＝i，则|z|＝A.B.5C.2D.43.已知a＝2，b＝log37，c＝，则a，b，c的大小关系A.a>c>bB.b>a>cC.c>a>bD.c>b>a4.二项式(2x－)6展开式中，常数项为A.240B.－240C.160D.－1605.向量＝(2，1)，＝(－3，4)，＝(3m－1，1－2m)，若(＋2)⊥，则实数m等于A.1B.C.D.26.数列{an}是各项均为正数的等比数列，3a2是a3与2a4的等差中项，则{an}的公比等于A.2B.C.3D.7.为了得到函数g(x)＝sin2x－cos2x的图象，只需将f(x)＝2sin(2x－)的图象A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位8.已知抛物线y＝x2上的动点P到直线l：y＝－3的距离为d，A点坐标为(2，0)，则|PA|＋d的最小值等于A.4B.2＋C.2D.3＋9.蒙特卡洛算法是以概率和统计的理论、方法为基础的一种计算方法，将所求解的问题同一定的概率模型相联系；用均匀投点实现统计模拟和抽样，以获得问题的近似解，故又称统计模拟法或统计实验法。现设计一个实验计算圆周率的近似值，向两直角边分别为6和8的直角三角形中均匀投点40个，落入其内切圆中的点有21个，则圆周率π≈A.B.C.D.10.双曲线C：(a，b>0)，圆M：(x＋2)2＋y2＝3与双曲线C的一条渐近线相交所得弦长为2，则双曲线的离心率等于A.B.C.D.11.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F是线段A1C1上的两个动点，且EF长为定值，下列结论中不正确的是A.BD⊥CEB.BD⊥面CEFC.△BEF和△CEF的面积相等D.三棱锥B－CEF的体积为定值12.已知f(x)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)的奇函数，f'(x)是f(x)的导函数，f(1)≠0，且满足f'(x)lnx＋<0，则不等式(x－1)f(x)<0的解集为A.(1，＋∞)B.(0，1)C.(－∞，1)D.(－∞，0)∪(1，＋∞)第II卷非选择题(共90分)二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题后的横线上)13.已知实数x，y满足，则z＝2x＋y－1的最大值为。14.函数f(x)＝(x＋1)ex－1＋a在(1，f(1))处的切线经过点(3，7)，则实数a＝。15.已知圆C：x2＋y2－2x＋2y＋1＝0，点P是直线x－y＋1＝0的一动点，AB是圆C的一条直径，则的最小值等于。16.数列{an}满足an－an－1＝(n≥2，且n∈N*)，a1＝2，对于任意n∈N*有λ>an恒成立，则λ的取值范围是。三、解答题(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题12分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知ccosA＋(a＋2b)cosC＝0。(1)求∠C的大小；(2)△ABC的面积等于4，D为BC边的中点，当中线AD长最短时，求AB边长。18.(本小题满分12分)在斜三棱柱ABC－A'B'C'中，△ABC是边长为2的正三角形，侧棱AA'＝2，顶点A'在面ABC的射影为BC边的中点O。(1)求证：面BCC'B'⊥面AOA'(2)求面ABC与面A'B'C所成锐二面角的余弦值。19.(本小题满分12分)y2已知椭圆C：，过椭圆左焦点F的直线x－4y＋＝0与椭圆C在第一象限交于点M，三角形MFO的面积为。(1)求椭圆C的标准方程；(2)过点M作直线l垂直于x轴，直线MA、MB交椭圆分别于A、B两点，且两直线关于直线l对称，求证：直线AB的斜率为定值。20.(本小题满分12分)某商超为庆祝店庆十周年，准备举办一次有奖促销活动，若顾客一次消费达到400元，则可参加一次抽奖活动，主办方设计了两种抽奖方案：方案①：一个不透明的盒子中装有12个质地均匀且大小相同的小球，其中3个红球，9个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得80元的返金券，若