安徽省合肥一六八2018届高三最后一卷理科数学 WORD版含答案.doc

合肥一六八中学2018届高三最后一卷(理科数学)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，，则()A．B．C．D．2.已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则()A．B．C．D．3.某程序框图如图，该程序运行后输出的值是()A．3B．4C．5D．114.设，则关于的方程所表示的曲线是()A.长轴在轴上的椭圆B.长轴在轴上的椭圆C.实轴在轴上的双曲线D.实轴在轴上的双曲线5.设函数是定义在上的偶函数，且时，满足.当时，，则()A．-2B．2C．-98D．986.已知为区间上的随机数，函数在区间上是增函数的概率为，则成立的必要不充分条件是()A．B．C．D．7.函数且)的图象大致是()A.B.C.C.8.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“困盖”的术:“置如其周，令相乘也.又以高乘之，三十六成一.”该术相当于给出了由圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么，近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为()A．B．C．D．9.已知函数的一条对称轴方程为，则函数的最大值为()A．B．C．D．10.在棱长为1的正方体中，，点为平面内一点，则的最小值为()A．B．C．D．11.已知抛物线的焦点为为坐标原点，设为抛物线上的动点，则的最大值为()A．B．C．D．12.已知定义在上的函数的导函数满足，且，其中为自然对数的底数，则不等式的解集为()A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置)13.二项式展开式中常数项为．14.设实数满足，则点表示的区域面积为．15.在等腰直角中，，，，则的最小值为．16.若沿着三条中位线折起后能够拼接成一个三棱锥，则称这样的为“锥形三角形”.设的三个内角分别为，所对的边分别为，各边上的高分别为，则下列条件中能够使得为“锥形三角形”的条件有个(填正确的个数).①；②；③；④⑤；三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知等差数列是单调递增数列，且满足，.(1)求数列的通项公式.(2)若数列满足:，求数列的前项和.18.如图，在三棱柱中，底面为边长为等边三角形，，，且.(1)证明:平面平面.(2)求二面角的余弦值.19.随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生.某市场研究人员为了了解共享单车运营公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，结果如下：(1)由统计表可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率与月份代码之间的关系.求关于的线性回归方程，并预测公司2018年6月份的市场占有率；(2)为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因(如骑行频率等)会导致车辆报废年限各不相同.考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如下：经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率.如果你是公司的负责人，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型?(参考公式:回归直线方程为，其中，)20.已知椭圆的焦点分别为，，且经过点.(1)求椭圆的标准方程；(2)过点的动直线交椭圆于两点.试问:在坐标系中是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过点?若存在，求出点的坐标:若不存在，请说明理.21.已知，若对定义域内的一切恒成立.(1)求实数的取值范围.(2)对，证明:.请考生在第22、23题中任选一题作答，注意只能做选定的题目，如果多做，则按所做的第题记分，解答时请写清楚题号.22.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，(为参数)，圆的参数方程为(为参数)，圆的参数方程为(为参数).若直线分别与圆和圆交于不同于原点的点和.(1)以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，求圆和圆的极坐标方程；(2)求的面积.23.已知函数，.(1)求不等式的解集；(2)若恒成立，求实数的取值范围.