安徽省宣城市郎溪县郎溪中学2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题 文.doc

安徽省宣城市郎溪县郎溪中学2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题文一、选择题（每题5分，共60分）1．设,，若，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．2．下列结论中正确的是（）A．“”是“”的必要不充分条件B．命题“若，则.”的否命题是“若，则”C．“”是“函数在定义域上单调递增”的充分不必要条件D．命题：“，”的否定是“，”3．复数z=（3﹣2i）i的共轭复数等于（）A．﹣2﹣3iB．﹣2+3iC．2﹣3iD．2+3i4．给出下面四个类比结论：①实数a，b，若ab＝0，则a＝0或b＝0；类比复数z1，z2，若z1z2＝0，则z1＝0或z2＝0.②实数a，b，若ab＝0，则a＝0或b＝0；类比向量a，b，若a·b＝0，则a＝0或b＝0.③实数a，b，有a2＋b2＝0，则a＝b＝0；类比复数z1，z2，有z＋z＝0，则z1＝z2＝0.④实数a，b，有a2＋b2＝0，则a＝b＝0；类比向量a，b，若a2＋b2＝0，则a＝b＝0.其中类比结论正确的个数是()A．0B．1C．2D．35．已知且，函数，满足对任意实数，都有成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．如果在区间上为减函数，则的取值（）A．B．C．D．7．已知，则（）A.B.C.D.8．已知奇函数的定义域为，且对任意，若当时，则（）A．B．C．-1D．19．在平面直角坐标系中，点P的直角坐标为．若以圆点O为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系，则点P的极坐标可以是A．B．C．D．10．设，则函数的零点位于区间（）A．(0,1)B．(-1,0)C．(1,2)D．(2,3)11．已知函数，若关于的方程只有两个不同的实根，则的取值范围为（）A．B．C．D．12．函数的图像大致是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）13．函数的定义域是______.14．已知是幂函数，且在定义域上单调递增，则________.15．已知是定义在的奇函数，满足.若，则______．16．直线与函数的图象恰有三个公共点，则实数的取值范围是_______.三、解答题：本题共6小题，共70分，17题10分，其它题各12分。17．设命题实数x满足，命题实数x满足．（Ⅰ）若，为真命题，求x的取值范围；（Ⅱ）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18．为了调查民众对国家实行“新农村建设”政策的态度，现通过网络问卷随机调查了年龄在20周岁至80周岁的100人，他们年龄频数分布和支持“新农村建设”人数如下表：年龄频数102030201010支持“新农村建设”311261262（1）根据上述统计数据填下面的列联表，并判断是否有的把握认为以50岁为分界点对“新农村建设”政策的支持度有差异；年龄低于50岁的人数年龄不低于50岁的人数合计支持不支持合计（2）现从年龄在内的5名被调查人中任选两人去参加座谈会，求选出两人中恰有一人支持新农村建设的概率.参考数据：0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：，其中.19．（1）用分析法证明：;（2）如果是不全相等的实数，若成等差数列，用反证法证明：不成等差数列.20．已知曲线C的极坐标方程是=1，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为为参数）．（1）写出直线与曲线C的直角坐标方程；（2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最小值．21．已知函数（）．（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；（2）若对任意的，，总有，求实数的取值范围．22．已知函数，其导函数是偶函数，且.（1）求函数的解析式；（2）若函数的图象与轴有三个不同的交点，求实数的取值范围.数学试题参考答案1．A2．D3．C4．C5．D6．C7．C8．A9．C10．A11．D12．A13．14．315．16．17．（Ⅰ）；（Ⅱ）【详解】，即，，（Ⅰ）时，，为真，则均为真，，∴，的范围是．（Ⅱ），，是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件，∴，解得．∴的取值范围是．18．（1）列联表见解析，没有的把握（2）【详解】（1）列联表年龄低于50岁的人数年龄不低于50岁的人数合计支持402060不支持202040合计6040100，所以没有的把握认为以50岁为分界点对“新农村建设”政策的支持度有差异.（2）记年龄在内的5名被调查人分别为，，，，，从中任选两人，情况有种，恰有一人支持的情况有种，记事件选出两人恰有一人支持新农村建设为，则.19．（1）利用分析法证明，平方、化简、再平方，可得显然成立，从而可得结果；（2）假设成等差数列，可得，结合可得，与是不全相等的实数矛盾，从而可得结论.详解：（1）欲证只需证：即只需证：即显然结论成立故（2）假设成等差数列