安徽省宣城市郎溪中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2015-2016学年安徽省宣城市郎溪中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）一．选择题（共10小题，50分）1．在△ABC中，C=60°，AB=，那么A等于（）A．135°B．105°C．45°D．75°2．某学校高一、高二、高三共有学生3500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为（）A．8B．11C．16D．103．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x﹣85.71，则下列结论中不正确的是（）A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心（，）C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg4．已知等比数列{an}的公比为正数，且a3•a7=4a42，a2=2，则a1=（）A．1B．C．2D．5．已知tan（α+β）=，tan（β﹣）=，那么tan（α+）等于（）A．B．C．D．6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为（）A．B．C．D．7．下图给出的是计算+++…+的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．i≥10B．i＞11C．i＞10D．i＜118．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若acosB+bcosA=csinC，S=（b2+c2﹣a2），则∠B=（）A．90°B．60°C．45°D．30°9．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=λ，b=λ（λ＞0），A=45°，则满足此条件的三角形个数是（）A．0B．1C．2D．无数个10．数列{an}的通项公式an=ncos，其前n项和为Sn，则S2012等于（）A．1006B．2012C．503D．0二．填空题（共5小题，25分）11．若，则cos2θ=．12．如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，茎表示得分的十位数，据图可知甲运动员得分的中位数和乙运动员得分的众数分别为、．13．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若，则角B的值为14．数列{an}满足a1=1，，则a10=．15．数列的前100项的和等于．三．解答题（75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）16．（1）把十进制数53转化为二进制数；（2）利用辗转相除法求3869与6497的最大公约数．17．甲，乙两位同学为解决数列求和问题，试图编写一程序．两人各自编写的程序框图分别如图1和如图2．（1）根据图1和图2，试判断甲，乙两位同学编写的程序框图输出的结果是否一致？当n=20时分别求它们输出的结果；（2）若希望通过对图2虚框中某一步（或几步）的修改来实现“求首项为2，公比为3的等比数列的前n项和”，请你给出修改后虚框部分的程序框图．18．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，π＜φ＜）的部分图象如图所示．（1）求函数f（x）的表达式；（2）求函数f（x）在[，2π]上的最大值和最小值．19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，点（a，b）在直线x（sinA﹣sinB）+ysinB=csinC上，（1）求角C的值；（2）若a2+b2﹣6（a+b）+18=0，求△ABC的面积．20．在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如表：分组频数[1.30，1.34）4[1.34，1.38）25[1.38，1.42）30[1.42，1.46）29[1.46，1.50）10[1.50，1.54）2合计100（1）列出频率分布表，并画出频率分布直方图；（2）估计纤度落在[1.38，1.50）中的概率及纤度小于1.40的概率是多少？（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数．21．在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列．（Ⅰ）求d，an；（Ⅱ）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．2015-2016学年安徽省宣城市郎溪中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，50分）1．在△ABC中，C=60°，AB=，那么A等于（）A．135°B．105°C．45°D．75°【考点】正弦定理．【专题】计算题．【分析】由C的度数求出sinC的值，再由c和a的值，利用正弦定理求出sinA的值，由c大于a，根据大边对大角，得到C大于A，得到A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．【解答】解：∵C