安徽省亳州市2012-2013学年高一下学期期末考试 数学扫描版含答案.doc

亳州市2012—2013学年度第二学期高一年级期末检测数学试题（A）参考答案一、选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案DBCBDACACB二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上。11.812.13.214.115.②③三、解答题：本大题共6个小题，总分75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)解：（1）∵，为第三象限角∴……………………6分（2）显然∴……………………12分17.（本小题满分12分）解：（1）＝……………………2分∴＝++∴同理……………………………………………………………………7分（2）由∴∴与的夹角为……………………………12分18.（本小题满分12分）解：（1）由题设可知，第3组的频率为0.06×5=0.3，第4组的频率为0.04×5=0.2，第5组的频率为0.02×5=0.1………………………………3分（2）第3组的人数为0.3×100=30，第4组的人数为0.2×100=20，第5组的人数为0.1×100=10。因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组抽取的人数分别为第3组：，第4组：，第5组：，所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人…………………6分（3）设第3组的3名学生分别为A1、A2、A3，第4组的2名学生分别为B1、B2，第5组的1名学生为C1，则从6名学生中抽取两位学生有：（A1，A2）、（A1，A3）、（A1，B1）、（A1，B2）、（A1，C1）、（A2，A3）、（A2，B1）、（A2，B2），（A2，C1），（A3，B1），（A3，B2），（A3，C1），（B1，B2），（B1，C1），（B2，C1），共15种可能。其中第4组的2位学生B1，B2至少有一位学生入选的有：（A1，B1）、（A1，B2）、(A2，B1）、（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2），（B1，C1），（B2，C1），共9种可能，所以第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率为………………………………12分19.（本小题满分12分）解：（1）………………………3分………………………6分………………………9分（2）把代入回归方程得到：估计使用年限为10年时，维修费用为12.38万元.……………12分20.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）∵，………………2分∴．…………………………4分故.………………………5分（Ⅱ）由已知可得，………………………7分∵，∴，故.………………………10分∵当时，函数单调递增，且；当时，函数单调递减，且.∴实数的取值范围为．…13分21.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）=3cosωx+又由于正三角形ABC的高为2，则BC=4所以，函数所以，函数。……………………7分（Ⅱ）因为（Ⅰ）有由x0所以，故………………………………………………………14分