安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题.doc

安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题一、单选题（5×12=60）1．设集合，则为A．B．C．D．2．已知，则“”是“”的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．已知命题p：∀x∈R，2x＞0，那么命题p的否定为A．∃x∈R，2x＜0B．∀x∈R，2x＜0C．∃x∈R，2x≤0D．∀x∈R，2x≤04．若为实数，则下列命题错误的是A．若，则B．若,，则C．若，则D．若，则5．已知正实数满足，则的最小值A．3B．2C．4D．6．设函数，则＝A．B．C．D．37．函数的定义域为A．B．C．D．8．函数的值域是A．B．C．D．9．已知函数f（x+2）＝x2，则f（x）等于A．x2-4x+4B．x2+2C．x2-2D．x2+4x+410．若函数在上是单调函数，则的取值范围是A．B．C．D．11．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)<f的x的取值范围是A．B．C．D．12．若函数f(x)＝的定义域为一切实数，则实数m的取值范围是A．[0，4)B．(0，4)C．[4，＋∞)D．填空题（5×4=20）13．若函数的定义域为，则函数的定义域为______.14．若关于的不等式的解集为，则实数____________.15．已知函数，，则_______．16．若命题“”是假命题，则实数的取值范围是______．三、解答题（10+12×5=70）17．（10分）（1）当时，求的最大值；（2）设，求函数的最小值.18．（12分）已知集合(),.(1)若，求；(2)若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围．19．（12分）已知函数是奇函数，且当时，，（1）求函数的表达式；（2）求不等式的解集。20．（12分）已知二次函数满足，且（1）求函数的解析式（2）求函数在区间上的值域；21．（12分）已知关于的不等式的解集为．（1）求，的值；（2）求关于的不等式的解集．22．（12分）已知函数是定义域上的奇函数，（1）确定的解析式；（2）解不等式.2020—2021学年度第一学期期中考试高一数学试题参考答案一、选择题（5×12=60）：1~5ABCDA6~10BCDAB11~12CD二、填空题（5×4=20）：13、14、15、316、三、解答题（10+12×5=70）：17、（10分）【答案】（1）；（2）.【解析】（1），当时取等号.（2）由题意，设，则，则，当时，即时，即时取等号，所以函数的最小值为.18、（12分）【答案】（1）；（2）.【解析】(1)当时,,,所以,.(2)(),,因为“”是“”的必要条件，所以，即，所以所以.所以,当时，“”是“”的必要条件.19、（12分）【答案】（1）（2）或【解析】（1）根据题意，函数是奇函数，则，当时，，则，又由函数为奇函数，则，则.（2）根据题意，，当时，，此时即，解可得，此时不等式的解集为，当时，，成立；此时不等式的解集为，当时，，此时即，解可得，此时不等式的解集为，综合可得：不等式的解集或．20、（12分）【答案】（1）；（2）【解析】（1）因为，所以，所以；又因为，所以，所以，所以，所以，即；（2）因为，所以对称轴为且开口向上，所以在递减，在递增，所以，又，，所以，所以在上的值域为：.21、（12分）【答案】（1）；（2）分类讨论，答案见解析．【解析】（1）由题意知：且和是方程的两根，由根与系数的关系有，解得．（2）不等式可化为，即．其对应方程的两根为，①当即时，原不等式的解集为；②当即时，原不等式的解集为；③当即时，原不等式的解集为；综上所述：当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；22、（12分）【答案】（1）；（2）.【解析】（1）根据题意，函数是定义域上的奇函数，则有，则；此时，为奇函数，符合题意，故，（2）先证单调性：设，，又由，则，，则有，即函数在上为增函数；，解可得：，即不等式的解集为.