宁夏长庆高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试卷 WORD版含解析.doc

高一第一次月考数学试卷一、选择题1.已知全集则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求M的补集，再与N求交集．【详解】∵全集U＝{0，1，2，3，4}，M＝{0，1，2}，∴∁UM＝{3，4}．∵N＝{2，3}，．故选：C.【点睛】该题考查了交、并、补集的混合运算，属于基础题目．2.下列错误的是（）A.B.C.D.若，则【答案】A【解析】【分析】根据元素与集合、集合与集合的关系可判断各选项的正误.【详解】对于A选项，，A选项错误；对于B选项，，B选项正确；对于C选项，，C选项正确；对于D选项，若，则，D选项正确.故选：A【点睛】本题考查元素与集合、集合与集合包含关系的应用，属于基础题.3.设集合，，则为（）A.(1，2)B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意可知中的元素为两直线的交点坐标，把两直线方程联立成方程组求解即可【详解】解：由，得，所以=，故选：C【点睛】此题考查点集的交集运算，属于基础题4.下列是同一函数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】围绕着两函数为同一函数要求三要素完全一样，对选项逐项分析，得到结果.【详解】A项，，所以两函数的对应法则和值域都不一样，所以不是同一函数；B项，两函数的定义域不同，所以不是同一函数；C项，的定义域为，两函数的定义域不同，所以不是同一函数；D项’，，所以是同一函数；故选：D.【点睛】该题考查的是有关函数的问题，涉及到的知识点有函数为同一函数的条件，属于基础题目.5.下图表示某人的体重与年龄的关系，则()A.体重随年龄的增长而增加B.25岁之后体重不变C.体重增加最快的是15岁至25岁D.体重增加最快的是15岁之前【答案】D【解析】【详解】由图知，在50岁之后，体重随年龄增长而下降，故A,B都不正确.体重增长速度即相应线段的斜率,而在上升阶段第一条线段倾斜角最大,故斜率最大,所以选D.6.已知函数，则（）A.3B.2C.1D.0【答案】B【解析】【分析】先求的值，再计算即可.【详解】，，故选：B【点睛】本题主要考查了分段函数求函数值，属于基础题.7.，则函数最小值和最大值分别是（）A.，3B.，3C.，D.，无最大值【答案】B【解析】分析】先求出函数的对称轴为直线，由于抛物线开口向下，所以在时取得最小值，在时取得最大值【详解】解：由题意可得的对称轴为直线，因为，且抛物线开口向上，所以，，故选：B【点睛】此题考查求二次函数在闭区间的最值，属于基础题8.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）AB.C.D.【答案】D【解析】A是增函数，不是奇函数；B和C都不是定义域内的增函数，排除，只有D正确，因此选D.点评：该题主要考察函数的奇偶性和单调性，理解和掌握基本函数的性质是关键.9.已知是定义在上的偶函数，且，则下列一定成立的是（）A.B.C.D.；【答案】D【解析】【分析】利用函数的奇偶性可比较函数值的大小，即可判断D正确.【详解】因为是定义在上的偶函数，，所以，由于不确定函数在的单调性，所以ABD无法判断，故选：D【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性比较函数值的大小，属于基础题.10.如果奇函数在区间上增函数且最大值为，那么在区间上是（）A.增函数且最小值是B.增函数且最大值是C.减函数且最大值是D.减函数且最小值是【答案】A【解析】【分析】由奇函数的性质推出函数在上的单调性及的值即可得解.【详解】奇函数在区间上是增函数且最大值为5，则在上也是增函数，，在区间上有最小值.故选：A【点睛】本题考查函数奇偶性的应用，属于基础题.11.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当时，，则在时的解析式是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先令，则，从而有，再结合奇函数的定义可得，从而可求出时的解析式【详解】解：设，则，所以，因为是定义在R上的奇函数，所以，所以，所以，故选：C【点睛】此题函数奇偶性的应用，属于基础题12.如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间(分)的函数关系表示的图象只可能是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用特殊值法，圆柱液面上升速度是常量，表示圆锥漏斗中液体单位时间内落下相同的体积，当时间取分钟时，液面下降的高度与漏斗高度的比较.【详解】由于所给的圆锥形漏斗上口大于下口，当时间取分钟时，液面下降的高度不会达到漏斗高度的，对比四个选项的图象可得结果.故选：A【点睛】本题主要考查了函数图象的判断，常利用特殊值和函数的性质判断，属于中档题.二、填空题13.集合，则___________(结果用区间表示).【答案】【解析】【分析】利用交集的定义求得结果.【详解】因为，所以，故答案为：.【点睛】该题考查的是有关