宁夏银川市第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题 WORD版含解析.doc

银川一中2021届高三年级第二次月考文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．作答时，务必将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出集合，再利用交集的定义计算即可．详解】解：由已知，则．故选：A【点睛】本题考查交集的运算，考查对数不等式，是基础题．2.如果，那么下列不等式成立的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别作出角的正弦线、余弦线和正切线，结合图象，即可求解.【详解】如图所示，在单位圆中分别作出的正弦线、余弦线、正切线，很容易地观察出，即.故选C.【点睛】本题主要考查了三角函数线的应用，其中解答中熟记三角函数的正弦线、余弦线和正切线，合理作出图象是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理与运算能力，属于基础题.3.如图在边长为1的正方形组成的网格中，平行四边形ABCD的顶点D被阴影遮住，则＝（）A.10B.11C.12D.13【答案】B【解析】【分析】以A为坐标原点，建立平面直角坐标系，利用向量数量积的坐标运算即可求解.【详解】以A为坐标原点，建立平面直角坐标系，则A(0，0)，B(4，1)，C(6，4)，＝(4，1)，＝(2，3)，＝4×2＋1×3＝11，故选：B.【点睛】本题考查了向量数量积的坐标运算，考查了基本运算能力，属于基础题.4.若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：，且，故选D.【考点】三角恒等变换【名师点睛】对于三角函数的给值求值问题，关键是把待求角用已知角表示：（1）已知角为两个时，待求角一般表示为已知角的和或差．（2）已知角为一个时，待求角一般与已知角成“倍的关系”或“互余、互补”关系．5.如图所示的曲线图是2020年1月25日至2020年2月12日陕西省及西安市新冠肺炎累计确诊病例的曲线图，则下列判断错误的是（）A.1月31日陕西省新冠肺炎累计确诊病例中西安市占比超过了B.1月25日至2月12日陕西省及西安市新冠肺炎累计确诊病例都呈递增趋势C.2月2日后到2月10日陕西省新冠肺炎累计确诊病例增加了97例D.2月8日到2月10日西安市新冠肺炎累计确诊病例的增长率大于2月6日到2月8日的增长率【答案】D【解析】【分析】根据新冠肺炎累计确诊病例的曲线图，提取出需要的信息，逐项判定，即可求解.【详解】由新冠肺炎累计确诊病例的曲线图，可得：对于A中，1月31日陕西省新冠肺炎累计确诊病例共有87例，其中西安32例，所以西安所占比例为，故A正确；对于B中，由曲线图可知，1月25日至2月12日陕西省及西安市新冠肺炎累计确诊病例都呈递增趋势，故B正确；对于C中，2月2日后到2月10日陕西省新冠肺炎累计确诊病例增加了例，故C正确；对于D中，2月8日到2月10日西安新冠肺炎累计确诊病例增加了，2月6日到2月8日西安新冠肺炎累计确诊病例增加了，显然，故D错误.故选：D.【点睛】本题主要考查了图表的信息处理能力，其中解答中根据曲线图，提取出所用的信息是解答的关键，着重考查信息提取能力.6.正三角形中，是线段上的点，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先用，表示出，再计算即可.【详解】先用，表示出，再计算数量积．因为，，则，所以.故选：D.【点睛】本题主要考查平面向量的数量积的运算，属基础题.7.1626年，阿贝尔特格洛德最早推出简写的三角符号：、、（正割），1675年，英国人奥屈特最早推出余下的简写三角符号：、、（余割），但直到1748年，经过数学家欧拉的引用后，才逐渐通用起来，其中，.若，且，则（）.A.B.C.0D.【答案】D【解析】【分析】根据题意可得，然后使用二倍角的正弦、余弦公式以及齐次化化简可得，进一步求得，最后根据二倍角的正切公式计算即可.【详解】∵，∴，∴，解得或.又∵，∴，∴，则，故选：D.【点睛】本题考查弦切互换以及齐次化化简，还考查二倍角公式的应用，着重考查对公式的记忆，属基础题8.设f(x)＝lg(＋a)是奇函数，且在x＝0处有意义，则该函数是（）A.(－∞，＋∞)上的减函数B.(－∞，＋∞)上的增函数C.(－1，1)上的减函数D.(－1，1)上的增函数【答案】D【解析】【分析】根据题意可得f(0)＝0，代入求出a，并验证为奇函数，再求出函数的定义域，根据对数函数的单调性即可得出结果.【详解】由题意可知，f(0)＝0，即lg(2＋a)＝0，解得a＝－1，故f(x)＝lg，函数f(x)的定义域是(－1，1)，，所以f(x)＝lg为奇函数，在此定义域内f(x)＝lg＝lg(1＋x)－lg(1－x)，函数y1＝lg(1＋x)是增函数，函数y2＝l