安徽省合肥市一六八中学2018-2019学年高二入学考试数学试卷 WORD版含答案.doc

2017级高二年级第一学期入学考试数学试卷时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知集合，，则（）A.B.C.D.2、设，则的定义域为（）A.B.C.D.3、已知为锐角，且，则的值为（）A.B.C.D.4、设样本数据的均值和方差分别为1和4，若，则的均值和方差分别为（）A.2,4B.2,5C.1,4D.1,55、在数列中，若，，则的值为（）A.-1B.C.D.16、在中，若，则的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形7、设，若恒成立，则的取值范围为（）A.B.C.D.8、已知，则的取值范围是（）A.B.C.D.9、已知，若，则满足条件的所有实数m的和为（）A.3B.4C.5D.610、已知等差数列，的前n项和分别为和，且，则等于（）A.B.C.D.11、已知函数，为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为（）A.11B.9C.7D.512、斐波那契数列，又称黄金分割数列.因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…..,，在数学上，斐波那契数列以以如下被递推的方法定义：，，.这种递推方法适合研究生活中很多问题.比如：一六八中学食堂一楼到二楼有15个台阶，某同学一步可以跨一个或者两个台阶，则他到二楼就餐有几种上楼方法？A.377B.610C.987D.1597二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、函数的定义域为.14、数列前n项和为，则数列的前n项和为.15、所在的平面内有一点P，满足，则与的面积之比为.16、已知数列是公差为的等差数列，是其前项和，若也是公差为的等差数列，则的通项为.三、解答题17、已知函数（其中为常量且，）的图像过点,.=1\*GB2⑴试确定的解析式；=2\*GB2⑵若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.18、已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，.=1\*GB2⑴若，求的值；=2\*GB2⑵若AB边上的中线长为，求的面积19、某地区2012年至2018年农村居民家庭人均纯收入y（单位：万元）的数据如下表：年份2012201320142015201620172018年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9=1\*GB2⑴求y关于t的线性回归方程；=2\*GB2⑵利用=1\*GB2⑴中的回归方程，分析2012年至2018年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2020年农村居民家庭人均纯收入.符：回归直线的斜率和截距的最小乘估计公式分别为：，20、函数=1\*GB2⑴求的值；=2\*GB2⑵时，求的取值范围；=3\*GB2⑶函数的性质通常指的是函数的定义域、值域、单调性、周期性、奇偶性等，请你探究函数其中的三个性质（直接写出结论即可）21、某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率P与日产量x（万件）之间满足关系：（）已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量.（注：次品率=次品数/生产量）=1\*GB2⑴试将生产这种仪器元件每天的盈利额T（万元）表示为日产量x（万件）的函数；=2\*GB2⑵当日产量为多少时，可获得最大利润？22、已知数列满足，且=1\*GB2⑴求数列的通项公式；=2\*GB2⑵求数列的前n项和；=3\*GB2⑶若，求证一六八入学考试答案一、选择题题号123456789101112答案CBAABBDDBDBC二、填空题13、14、15、16、三、解答题17、=1\*GB2⑴-------（5分）=2\*GB2⑵在上恒成立----------（10分）18、=1\*GB2⑴由题意得则，则----------（6分）=2\*GB2⑵取AB中点E并延长至D，试CE=DE，连BD则---------（12分）19、=1\*GB2⑴--------------（8分）=2\*GB2⑵---------------------（12分）20、=1\*GB2⑴------------（2分）=2\*GB2⑵-------------（6分）=3\*GB2⑶=1\*GB3①定义域=2\*GB3②值域=3\*GB3③偶函数=4\*GB3④=5\*GB3⑤在单调递增，在单调递减------（每个2分，写三个即可）21、=1\*GB2⑴=1\*GB3①=