宁夏育才中学学益校区2016-2017学年高二下学期第二次月考数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

宁夏育才中学学益校区2016-2017学年高二（下）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={x∈R||x|≤2}，B={x∈R|x≤1}，则A∩B=（）A．（﹣∞，2]B．[1，2]C．[﹣2，2]D．[﹣2，1]2．设全集U=N*，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．{2}B．{4，6}C．{1，3，5}D．{2，4，6}3．下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．f（x）=x0与g（x）=1B．f（x）=x与g（x）=C．f（x）=x2﹣1与g（x）=x2+1D．f（x）=|x|与g（x）=4．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A．y=ln|x|B．y=﹣x2+1C．y=D．y=cosx5．若函数，则f（f（2））=（）A．1B．4C．0D．5﹣e26．下列函数f（x）中，满足“对任意x1、x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）”的是（）A．f（x）=（x﹣1）2B．f（x）=exC．f（x）=D．f（x）=ln（x+1）7．函数的定义域为（）A．（﹣∞，1]B．（0，1]C．D．8．已知m，n是两条互相垂直的直线，α是平面，则n∥α是m⊥α的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要9．定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数．若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，]时，f（x）=sinx，则f（）的值为（）A．﹣B．C．﹣D．10．已知是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么实数a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（1，3）C．（0，1）∪（1，3）D．11．函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣x+1，则当x＜0时，f（x）等于（）A．﹣x+1B．﹣x﹣1C．x+1D．x﹣112．函数y=loga（x﹣1）（0＜a＜1）的图象大致是（）A．B．C．D．二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置）．13．若f（x）=+a是奇函数，则a=．14．若A=（﹣∞，a），B=（1，2]，A∩B=B，则a的取值范围是．15．函数f（x）满足f（x+2）=x2+3，则f（x）=．16．已知f（x）=，若f（x）=3，则x的值是．三．解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（10分）已知集合A={x|x2﹣3x＜0}，B={x|（x+2）（4﹣x）≥0}，C={x|a＜x≤a+1}．（1）求A∩B；（2）若B∪C=B，求实数a的取值范围．18．（12分）已知函数f（x）=lg（2﹣x）﹣lg（2+x）．（1）求函数f（x）的定义域．（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．19．（12分）已知命题p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命题q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0}（Ⅰ）若A∩B=∅，A∪B=R，求实数a的值；（Ⅱ）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．20．（12分）已知定义域为R的函数是奇函数．（1）求a的值；（2）证明f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数；（3）若对于任意，不等式f（sin2x）+f（2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．21．（12分）设函数f（x）=mx2﹣mx﹣1．（1）若对一切实数x，f（x）＜0恒成立，求m的取值范围；（2）对于x∈[1，3]，f（x）＜﹣m+5恒成立，求m的取值范围．22．（12分）已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0又f（1）=﹣2．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）求证：f（x）是R上的减函数；（3）求f（x）在区间[﹣3，3]上的值域；（4）若∀x∈R，不等式f（ax2）﹣2f（x）＜f（x）+4恒成立，求a的取值范围．2016-2017学年宁夏育才中学学益校区高二（下）第二次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={x∈R||x|≤2}，B={x∈R|x≤1}，则A∩B=（）A．（﹣∞，2]B．[1，2]C．[﹣2，2]D．[﹣2，1]【考点】1E：交集及其运算．【分析】先化简集合A，解绝对值不等式可求出集合A，然后根据交集的定义求出A∩B即可．【解答】解：∵A={x||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}∴A∩B={x|﹣2≤x≤2}∩{x|x≤1，x∈R}={x|﹣2≤x≤1}故选D．【点评】本题主要考查了绝对值不等式，以及交集及其运算，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．2．设全集U=N*，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的