宁夏海原第一中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题 WORD版含解析.doc

海原一中2020-2021学年度第一学期第一次月考高三数学（理）试卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，则如下Venn图中的阴影部分所表示的集合为（）A.{0，1}B.{－1，0，1}C.{－1，2}D.{－1，0，1，2}【答案】C【解析】【分析】由Venn图得出阴影部分表示{x|x∈M∪N且x∉M∩N}，从而可得结论．【详解】由题图可知，阴影部分为{x|x∈M∪N且x∉M∩N}．由已知易得M∪N＝{－1，0，1，2}，M∩N＝{0，1}，所以{x|x∈M∪N且x∉M∩N}＝{－1，2}．故选：C．【点睛】本题考查Venn图表示集合的运算，属于基础题．2.已知函数，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数解析式，由内而外，逐步计算，即可得出结果.【详解】因为，所以，因此.故选：B.点睛】本题主要考查求分段函数值，属于基础题型.3.已知复数，则（）A.2B.－2C.2iD.－2【答案】A【解析】【分析】根据复数的运算法则，由题中条件，直接计算，即可得出结果.【详解】因为，则.故选：A.【点睛】本题主要考查复数乘法与除法运算，属于基础题型.4.下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意逐一考查所给函数的奇偶性和单调性即可求得最终结果．【详解】根据函数的基本性质，逐项判定：对于A中，函数y=x3是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递增，不合题意；对于B中，函数y=|x|+1是偶函数，在区间（0，+∞）上单调递增；对于C中，函数y=-x2+1是偶函数，在区间（0，+∞）上单调递减，不合题意；对于D中，函数y=2-|x|是偶函数，在区间（0，+∞）上单调递减，不合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查了函数的单调性，函数的奇偶性判定及应用，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题．5.设，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据指数函数、对数函数和幂函数的性质,即可判断的范围,进而比较大小即可.【详解】因为由指数函数、对数函数和幂函数的性质可知所以故选:B【点睛】本题考查了指数函数、对数函数和幂函数性质,比较大小,属于基础题.6.函数的图像大致是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数的定义域，排除C项，根据函数的奇偶性，排除D项，根据幂函数的单调性和变化趋势，排除B项，即可求解.【详解】由题意，函数，可得函数的定义域为，所以排除C；又由，所以函数为偶函数，所以排除D；又因为，所以函数在第一象限单调递增，且增长趋势越来越快，排除B.故选：A【点睛】本题主要考查了幂函数的图象与性质及其应用，其中解答中熟记幂函数的图象与性质是解答的关键，属于基础题.7.函数的单调增区间为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据解析式，先求出函数的定义域；再令，结合二次函数单调性，以及复合函数单调性的判定方法，即可得出结果.【详解】因为显然恒成立，所以函数的定义域为；令，则是开口向上的二次函数，且对称轴为，所以在上单调递减，在上单调递增；根据复合函数单调性的判定方法可得，的单调增区间为.故选：C.【点睛】本题主要考查求根式型复合函数的单调区间，属于基础题型.8.如图，设不等式组表示的平面区域为长方形ABCD，长方形ABCD内的曲线为抛物线的一部分，若在长方形ABCD内随机取一个点，则此点取自阴影部分的概率等于A.B.C.D.【答案】A【解析】选A.点睛：1.求曲边图形面积的方法与步骤(1)画图，并将图形分割为若干个曲边梯形；(2)对每个曲边梯形确定其存在的范围，从而确定积分的上、下限；(3)确定被积函数；(4)求出各曲边梯形的面积和，即各积分的绝对值的和．2．利用定积分求曲边图形面积时，一定要找准积分上限、下限及被积函数．当图形的边界不同时，要分不同情况讨论．9.下列说法正确的是（）A.命题p：，则￢p：∀x∈R，x2+x+1＜0B.在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的既不充分也不必要条件C.若命题p∧q为假命题，则p，q都是假命题D.命题“若x2﹣3x+2＝0，则x＝1”的逆否命题为“x≠1，则x2﹣3x+2≠0”【答案】D【解析】【分析】根据命题否定的求解，且命题真假的判定，逆否命题的求解和充要条件的判断，结合选项，进行逐一判断即可.【详解】对：命题的否定是，故错误；对：在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的充要条件，故错误；对：命题p∧q为假命题，则至少有一个为假命题，故错误；对：“若x2﹣3x+2＝0，则x＝1”的逆否命题为“x≠1，则x2﹣3x+2≠0，故正确.故选：D.【点睛】