宁夏海原第一中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题 WORD版含解析.doc

海原一中2020-2021学年度第一学期第一次月考高三数学（文）试卷一、单选题（总分：60分本大题共12小题，共60分）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出两个集合，再求其交集【详解】解：因为，，所以，故选：A【点睛】此题考查集合的交集运算，考查指数型函数的值域，属于基础题2.（）A.B.0C.1D.以上均不正确【答案】A【解析】【分析】用诱导公式化角，然后由两角和的正弦公式求值．【详解】．故选：A．【点睛】本题考查诱导公式，考查两角和与差的正弦、余弦公式，这类题能应用的公式很多，解题时需确定选用的公式，然后用诱导公式变形求解．3.设全集，集合，，图中阴影部分所表示的集合为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】，，阴影部分为．故选：B．4.方程的根所在的区间是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据零点的存在性定理判断.【详解】令函数，则函数在实数集上递增，又，，所以函数在上有一根，即方程的根所在区间为.故选：A.【点睛】本题考查函数零点所在区间的判断，考查根的存在性定理，属于简单题.5.方程的解的个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】转化为求函数的图象与曲线的交点个数，作出函数图象即可得．【详解】已知方程变形为，在同一坐标系中作函数和的图象，如图，由图可知它们有两个交点，∴原方程有两个解．故选：C．【点睛】本题考查求方程解的个数问题，解题方法所方程的解的个数转化为函数图象交点个数，作出函数图象后观察图象得出结论．6.一次函数g（x）满足g[g（x）]=9x+8，则g（x）（）A.g（x）=9x+8B.g（x）=3x+8C.g（x）=﹣3x﹣4D.g（x）=3x+2或g（x）=﹣3x﹣4【答案】D【解析】设=9x+8，所以解得或，所以g（x）=3x+2或g（x）=﹣3x﹣4，选D.7.若且，且，则实数的取值范围（）A.B.C.或D.或【答案】C【解析】【分析】针对和两种情况分类讨论求解.【详解】当时，成立；当时，若，则，要使，则只需满足.综上所述：或.故选：C.【点睛】本题考查对数不等式的求解问题，较简单，对数函数的图象性质应用是关键.8.已知点；是定义在区间上的函数的图象任意不重合两点，直线的斜率总小于零，则函数在区间上总是（）A.偶函数B.奇函数C.减函数D.增函数【答案】C【解析】【分析】由题意知，，不妨设，再利用函数单调性的定义即可判断.【详解】因为点；在函数的图象上，所以，，由于；两点不重合，不妨设，则，因为直线的斜率总小于零，所以，所以在区间上是减函数，故选:C【点睛】本题主要考查了函数单调性的定义，属于基础题.9.下列选项叙述错误的是（）A.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B.若命题，则命题是或C.若为真命题，则，均为真命题D.“”是“”的充分不必要条件【答案】C【解析】【分析】由逆否命题定义、命题的否定的定义、以及命题真假的判断以及充分必要条件的定义，即可得答案.【详解】将原命题的结论否定，作为逆否命题的条件，原命题的条件否定，作为逆否命题的结论，从而得逆否命题，故命题“若，则”的逆否命题是“若，则”，A对;命题的否定，就是对整个命题的结论进行否定，故命题的命题是或，B对；由命题真假的判断，可知，若为真命题，则，至少有一个为真命题，即可以，均为真命题，也可以，只有一个为真命题，C错.由得或，故“”是“”的充分不必要条件，D对.故选：C.【点睛】本题考查逻辑联结词联结的命题真假的判断，属于基础题.10.命题“如果，那么”的逆否命题是A.如果，那么B.如果，那么C如果，那么D.如果，那么【答案】C【解析】【分析】根据命题的逆否命题的概念，即是逆命题的否命题，也是原命题的逆否命题；写出逆命题，再求其否命题即可．【详解】因为原命题的逆命题是：如果，那么，其否命题为：如果，那么，所以原命题的逆否命题是：如果，那么，故选C．【点睛】本题主要考查四种命题间的关系．解答与四个命题有关的问题时，要注意四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为原命题，也就相应地确定了它的“逆命题”“否命题”“逆否命题”，注意利用“原命题”与“逆否命题”同真假.11.已知命题“若p，则q”为真，则下列命题中一定为真的是()A.若p，则qB.若q，则pC.若q，则pD.若q，则p【答案】B【解析】【分析】根据原命题与逆否命题同真同假作出判断.【详解】若命题“若p则q”为真则其逆命题，否命题真假不确定只有其逆否命题“若¬q则¬p”为真命题故选：B．【点睛】本题考查的知识点是四种命题的真假关系，其中利用互为逆命题同真同假的原则易判断原命题的逆否命题为真命题，是解答本题的关键．12.设，，则的元素个数是（）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】确定集合中的元素，再得集合，