安徽省A10联盟2016年高考数学考前最后一卷（理科） WORD版含解析.doc

2016年安徽省A10联盟高考数学考前最后一卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合M={x|x2﹣＞0}，N={x|lgx≤0}，则M∩N=（）A．[0，1]B．（0，）C．（，1）D．（，1]2．已知i是虚数单位，复数z满足z（﹣1+2i）=5i，则复数z的模为（）A．B．C．D．3．“p∧q为假命题”是“￢p为真命题”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知+2+3=，则有（）A．=+B．=+C．=﹣﹣D．=﹣﹣5．已知各项不为0的等差数列{an}满足a3﹣a72+a11=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b5•b7•b9等于（）A．1B．2C．4D．86．已知点A（2，1），P是焦点为F的抛物线y2=4x上的任一点，当△PAF的周长最小时，△PAF的面积为（）A．2B．C．D．7．已知函数f（x）=，则下列结论正确的是（）A．函数f（x）是偶函数B．函数f（x）在[0，]上单调递增C．函数f（x）是周期为π的周期函数D．函数f（x）的值域为[﹣1，]8．现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1、2表示没有击中目标，3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（）A．0.55B．0.6C．0.65D．0.79．实数x，y满足，若z=2x+y的最大值为9，则实数m的值为（）A．1B．2C．3D．410．执行如图所示的程序框图，若输出的n的值为7，则输入的T的最大值为（）A．339B．212C．190D．10811．三棱锥S﹣ABC及其三视图中的正视图与侧视图如图所示，若三棱锥S﹣ABC的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（）A．84πB．72πC．60πD．48π12．若函数f（x）=（x﹣2）2|x﹣a|在区间[2，4]恒满足不等式xf′（x）≥0，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，5]B．[2，5]C．[2，+∞）D．（﹣∞，2]∪[5，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．展开式中的常数项是______．14．已知cosα=，则cos（2α﹣2017π）=______．15．设F是双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线，垂足为M，交另一条渐近线于点N，若3=，则双曲线C的离心率是______．16．已知等比数列{an}满足2（a3+a4）=2﹣a1﹣a2，则数列{an}前6项和的最小值为______．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知函数f（x）=2sinωx（0＜ω＜3）在[﹣，0]上的最小值为﹣，当把f（x）的图象上所有的点向右平移个单位后，得到函数g（x）的图象．（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，若函数g（x）在y轴右侧的第一个零点恰为A，a=5，求△ABC的面积S的最大值．18．某校社团联即将举行一届象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得1分，负者得0分，不出现平局，且比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时结束．假设选手甲与选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为，且各局比赛胜负互不影响．（Ⅰ）求比赛进行4局结束，且甲比乙多得2分的概率；（Ⅱ）设ξ表示比赛结束时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望．19．如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠DAB=，AB=2，BC=2，AD=3，平面ABD1与棱CC1交于点P．（Ⅰ）求证：BP∥AD1；（Ⅱ）若直线A1P与平面BDP所成角的正弦值为，求AA1的长．20．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F与椭圆+=1的右焦点重合，抛物线C的准线l与x轴的交点为M，过点M且斜率为k的直线l1交抛物线C于A，B两点，线段AB的中点为P，直线PF与抛物线C交于D，E两点（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）若λ=，写出λ关于k的函数解析式，并求实数λ的取值范围．21．已知函数f（x）=lnx﹣mx（m∈R）．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当m≥时，设g（x）=2f（x）+x2的两个极值点x1，x2（x1＜x2）恰为h（x）=lnx﹣cx2﹣bx的零点，求y=（x1﹣x2）h′（）的最小值．