安徽省1号卷A10联盟2020届高三上学期摸底考试 数学（文） WORD版含答案BYCHUN.doc

1号卷∙A10联盟2020届高三摸底考数学（文科）试题巢湖一中合肥八中淮南二中六安一中南陵中学舒城中学天湖中学天长中学屯溪一中宣城中学滁州中学池州一中阜阳一中灵璧中学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ券(非选择题)两部部分。满分150分，考试时间120分钟。请在答题卷上作答。第Ⅰ卷选择题(共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合，则＝()A.{2，5，8，9}B.{0，2，5，8，9}C.{2，5}D.{2，5，6，8，9}2.“若α>β，则sinα>sinβ”的逆否命题是()A.若α<β，则sinα<sinβB.若sinα>sinβ，则α>βC.若αβ，则sinαsinβD.若sinαsinβ，则αβ3.若复数z＝x＋yi(x、yR，i是虚数单位)满足：，则动点(x，y)的轨迹方程是()A.x2＋(y－1)2＝4B.x2＋(y＋1)2＝4C.(x－1)2＋y2＝4D.(x＋1)2＋y2＝44.某高中数学兴趣小组准备选拔x名男生、y名女生，若x、y满足约束条件，则数学兴趣小组最多可以选拔学生()A.21人B.16人C.13人D.11人5.函数的部分图象大致为()6.在△ABC中，D为边BC的中点，且，AB＝6，则AC＝()A.2B.3C.4D.57.中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家张遂在编制《大衍历》中发明了一种二次不等距插值算法：若函数在x＝x1，x＝x2，x＝x3(x1<x2<x3)处的函数值分别为y1＝f(x1)，y2＝f(x2)，y3＝f(x3)，则在区间[x1，x3]上可以用二次函数来近似代替：，其中。若令x1＝0，，，请依据上述算法，估算的值是()A.B.C.D.8.若函数满足，则函数的零点是()A.B.CD.9.已知△ABC三条边上的高分别为3，4，6，则△ABC最小内角的余弦值为()A.B.C.D.10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.B.C.2D.411.已知椭圆C：上存在两点M、N关于直线2x－3y－1＝0对称，且线段MN中点的纵坐标为，则椭圆C的离心率是()A.B.C.D.12.若定义在R上的函数的导函数为，且满足，，则不等式的解集是()A.(3，＋)B.(－，3)C.(－3，＋)D.(－，－3)第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填写在题中的横线上。)13.执行如图所示的程序框图，若输入的a、b的值分别为、4，则输出a的值为14.若，则15数列满足，且在数列的前项中，所有奇数项之和为40，所有偶数项之和为85，则首项a1＝16.在三棱锥S－ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥AC。若SA＝4，三棱锥S－ABC外接球的表面积为116，则的最大值为三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分10分)某种产品2014年到2018年的年投资金额x(万元)与年利润y(万元)的数据统计如下，由散点图知，y与x之间的关系可以用线性回归模型拟合，已知5年利润的平均值是4.7。年份20142015201620172018年投资金额x(万元)l2345年利润y(万元)2.42.7t6.47.9(Ⅰ)求表中实数t的值；(Ⅱ)求y关于x的线性回归方程参考公式：回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为。18.(本小题满分12分)若数列的前n项和为Sn，且Sn＝2(an－1)，(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设，求数列的前n项和Tn。19.(本小题满分12分)已知命题p：函数在上单调递增；命题q：椭圆的焦点在x轴上。(Ⅰ)若q为真命题，求实数m的取值范围；(Ⅱ)若“”为假，且“”为真，求实数m的取值范围。20.(本小题满分12分)如图，在四棱锥A－BCDE中，△ADE是边长为2的等边三角形，平面ADE⊥平面BCDE，底面BCDE是等腰梯形，DE∥BC，DE＝BC，BE＝DC＝2，BD＝，点M是边DE的中点，点N在BC上，且BN＝3。(Ⅰ)证明：BD⊥平面AMN；(Ⅱ)设BDMN＝G，求三棱锥A－BGN的体积。21.(本小题满分12分)若地物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，点M(1，n)在抛物线C上，且＝3。(Ⅰ)求抛物线C的方程；(Ⅱ)过点(－2，0)的直线l交抛物线C于A、B两点，点A关于x轴的对称点是D，证明：B、F、D三点共线。22.(本小题满分12分)设，函数。(Ⅰ)若a＝2，求曲线在点(1，f(1))处的切线方程；(Ⅱ)若函数有两个不同的零点，求a的取值范围。