安徽省A10联盟2022届高三上学期摸底考试 数学（理） WORD版含答案BYCHUN.doc

2022届高三摸底考数学（理科）试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分，考试时间120分钟。请在答题卡上作答。第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.设全集为R，集合A＝{x|0<x<4}，B＝{xly＝v3－x}，则A∪(∁RB)＝A.{x|x>0}B.{x|0<x<3}C.{x|0<x<4}D.{x|<x<4}2.若复数z满足z(1＋i3)＝2i，则z在复平面内对应点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则“α//β”成立的一个充分条件为A.m//α，m//β，n//α，n//βB.m⊥n，m//α，n⊥βC.m⊥n，mα，nβD.m//n，m⊥α，n⊥β4.在等比数列{an}中，若a2＋4a3＋4a4＝0，则{an}的公比为A.－B.C.－2D.25.若cos(＋α)＝2cos(α＋π)，则sin2α＝A.B.－C.D.－6.函数f(x)＝sinx，x∈[－π，π]的图象大致为7.已知菱形ABCD的边长为4，点M是线段CD的中点，，则＝A.－B.C.－D.8.如图，洛书(古称龟书)是阴阳五行术数之源。在古代传说中有神龟出于格水，其甲壳上有此图案，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数。若从四个阴数和五个阳数中随机选取3个数，则选取的3个数之和为偶数的概率为A.B.C.D.9.设函数f(x)＝2sinx·cos(x＋)，有下列结论：①f(x)的图象关于点(，0)中心对称；②f(x)的图象关于直线x＝对称；③f(x)在[，]上单调递减；④f(x)在[－，]上的最小值为－其中所有正确的结论是A.①②B.②④C.②③D.③④10.设a＝log23，b＝2log52，c＝，则a，b，c的大小关系为A.a>c>bB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a11.已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，倾斜角为45°的直线l过点F，若C上恰存在3个不同的点到l的距离为2，则C的准线方程为A.x＝－1B.x＝－2C.x＝－3D.x＝－412.若不等式ex＋x＋ln≥mx＋lnm对任意x>0恒成立，则正实数m的最大值为A.2B.eC.3D.e2第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填写在题中的横线上。)13.若直线l：kx＋y＝0截圆(x－2)2＋y2＝4所得的弦长为2。则k的值为。14.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是。15.已知正项数列{an}满足a1＝1，an2－(an－1＋2)an－an－1－3＝0(n≥2，n∈N*)，则＝。16.已知双曲线C：(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆与C在第一象限内的交点为P，直线F1P与y轴的交点为Q，且点P关于直线QF2的对称点在X轴上，则C的离心率为。三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分10分)已知命题p：关于x的不等式≥1(a>0且a≠1)的解集为{x|x≤－1或x≥3}；命题q：函数f(x)＝lg(a2x2－2x＋2)的定义域为R。(I)若命题¬q为假命题，求实数a的取值范围；(II)若p∧q为真命题，求实数a的取值范围。18.(本小题满分12分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c＋bsin(A＋)＝，b＝。(I)求角B的大小；(II)若△ABC的面积S△ABC＝2，求的值。19.(本小题满分12分)如图1，在平面四边形ABCD中，BC⊥AC，CD⊥AD，∠DAC＝∠CAB＝，AB＝4，点E为AB的中点，M为线段AC上的一点，且ME⊥AB。沿着AC将△ACD折起来，使得平面ACD⊥平面ABC，如图2。(I)求证：BC⊥AD：(II)求二面角A－DM－E的余弦值。20，(本小题满分12分)疫苗是全球最终战胜新冠肺炎疫情的关键，自觉接种疫苗，构筑防疫屏障，是公民应尽的责任。接种新冠疫苗后可能会有一些不良反应，这与个人的体质有关系。在接种新冠疫苗后的不良反应中，主要有发热、疲乏、头痛，接种部位出现红晕、肿胀。酸痛等表现。为了解某地接种新冠疫苗后有不良反应与性别的关系，某机构随机抽取了该地区200名疫苗接种者进行调查，得到统计数据如下(不完整)：(I)求2×2列联表中的数据x，y，m，n的值，并判断是否有90%的把握认为有不良反应与性别有关；(II)用频率估计概率，现从该地区的疫苗接种者中随机抽取5人对疫苗接种进行独立评分，其中无不良反应记2分，有不良反应记－1分，记5人所得评