宁夏银川市贺兰县景博中学2020届高三数学第五次模拟考试试题 理.doc

宁夏银川市贺兰县景博中学2020届高三数学第五次模拟考试试题理注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效.3.回答笫Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．若复数z与其共轭复数满足，则（）A．B．C．2D．3．若夹角为的向量与满足，则（）A.1B.2C.D.44．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，养殖收入增加了一倍B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，种植收入减少D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半5．已知直线和平面，则下列四个命题中正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则6．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：“松长六尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，何日竹逾松长？”如图是解决此问题的一个程序框图，其中为松长，为竹长，则菱形框与矩形框处依次填（）A．B．C．D．7.已知函数在一个周期内的图象如图所示，则（）A．B．C．D．8．已知函数，，则的大小关系为（）A．B．C．D．9.阿基米德（公元前287年—公元前212年）是古希腊伟大的哲学家、数学家和物理学家，他和高斯、牛顿并列被称为世界三大数学家.据说，他自己觉得最为满意的一个数学发现就是“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”.他特别喜欢这个结论，要求后人在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球，如图，该球顶天立地，四周碰边，表面积为的圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则该球的体积为（）A.B.C.D.10.是双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于两点．若为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．11．若的展开式中二项式系数和为256．则二项式展开式中有理项系数之和为（）A．85B．84C．57D．5612．若函数有且只有4个不同的零点．则实数m的取值范围是（）A．BC．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．已知实数x,y满足，则的最大值为_____________．14.已知甲、乙、丙三位同学在某次考试中总成绩列前三名，有三位学生对其排名猜测如下：：甲第一名，乙第二名；：丙第一名，甲第二名；：乙第一名，甲第三名．成绩公布后得知，三人都恰好猜对了一半，则第一名是_____________．15．等差数列的前n项和为，,则_____________．16．如图，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器.当这个正六棱柱容器的底面边长为时，其容积最大．三、解答题：第17-21题每题12分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，说明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在中，角，，所对的边分别是，，，已知，.(1)若，求的值；(2)的面积为，求的值.18．（本小题满分12分）美团外卖和百度外卖两家公司其“骑手”的日工资方案如下：美团外卖规定底薪70元，每单抽成1元；百度外卖规定底薪100元，每日前45单无抽成，超出45单的部分每单抽成6元，假设同一公司的“骑手”一日送餐单数相同，现从两家公司随机抽取一名“骑手”并记录其100天的送餐单数，得到如下条形图：----（1）求百度外卖公司的“骑手”一日工资y（单位：元）与送餐单数n的函数关系；（2）若将频率视为概率，回答下列问题：①记百度外卖的“骑手”日工资为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；②小明拟到这两家公司中的一家应聘“骑手”的工作，如果仅从日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，,底面是梯形，，，，为棱上一点.（1）若点是的中点，证明：∥平面；（2）试确定的值使得二面角为60°.20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中,已知圆的方程为,圆的方程为,动圆与圆内切且与圆外切.（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2