宁夏银川二中2021届高三上学期统练三数学（理）试题 WORD版含解析.doc

银川二中2020-2021学年第一学期高三年级统练三数学试卷（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合M={x||x-1|<1}，N={x|x<2}，则M∩N=（）A.(-1，1)B.(-1，2)C.(0，2)D.(1，2)【答案】C【解析】【分析】先由绝对值不等式解法求得集合M，再由集合的交集运算可得选项.详解】，故选：C【点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题.2.已知，为第二象限角，则的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题中条件，由同角三角函数基本关系，即可求出结果.【详解】因为，为第二象限角，所以，因此.故选：A.【点睛】本题主要考查由正弦求正切，熟记同角三角函数基本关系即可，属于基础题型.3.在中，，，，则的面积为（）A.B.2C.D.3【答案】A【解析】【分析】结合余弦定理求出，进而可求出三角形的面积.【详解】解：由余弦定理可知，，即，整理得，解得或(舍去)，则，故选:A.【点睛】本题考查了余弦定理，考查了三角形的面积公式，属于基础题.本题的关键是求出.4.函数（，）的部分图象如图所示，则、的值分别是（）A.4，B.2，C.4，D.2，【答案】D【解析】【分析】利用正弦函数的周期性可得，进而求得，再利用时取得最大值可求得值.【详解】由图观察可知，函数的周期满足，由此可得，解得，函数表达式为.又∵当时,取得最大值2，∴，可得，∵，∴取，得.故选：D.【点睛】本题考查由的部分图象确定函数解析式，考查正弦函数的周期性和最值，属于基础题.5.若向量，满足，则与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由向量垂直可得，结合数量积的定义表达式可求出，又，从而可求出夹角的余弦值得解.【详解】解：因为，所以，因为，所以，.，故选:D.【点睛】本题考查向量的数量积、向量垂直及向量夹角的计算.属于基础题6.在中，角、、所对应的变分别为、、，则是的（）A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件【答案】A【解析】【分析】利用三角形中大角对大边、正弦定理边角互化，结合充分条件与不要条件的定义可得结果.【详解】由正弦定理得（其中为外接圆的半径），则，，，因此是的充分必要必要条件，故选A.【点睛】本题主要考查正弦定理的应用、充分必要条件的判定，属于中等题.判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.7.要得到函数的图象，可将的图象向左平移（）A.个单位B.个单位C.个单位D.个单位【答案】A【解析】【分析】利用辅助角公式化简函数的解析式，然后利用三角函数图象的平移变换规律可得出结论.【详解】，因此，将的图象向左平移可得到函数的图象.故选：A.【点睛】本题考查三角函数图象的平移变换，在平移时要将两个函数的解析式化简，函数名称要保持一致，考查推理能力，属于中等题.8.已知函数是定义在上的奇函数，（1），且，则的值为（）A.0B.C.2D.5【答案】B【解析】【分析】根据题意，分析可得，即函数是周期为8的周期函数，则有，（1），由奇函数的性质求出与（1）的值，相加即可得答案.【详解】解：根据题意，函数满足，则有，即函数是周期为8的周期函数，函数是定义在上的奇函数，则，(4)，(5)（1），则（1），故选：B.【点睛】本题考查函数的奇偶性与周期性的性质以及应用，注意分析函数的周期性，属于基础题.9.在一定的储存温度范围内，某食品的保鲜时间单位：小时与储存温度单位：满足函数关系为自然对数的底数，k，b为常数，若该食品在时的保鲜时间为120小时，在时的保鲜时间为15小时，则该食品在时的保鲜时间为A.30小时B.40小时C.50小时D.80小时【答案】A【解析】【分析】列方程求出和的值，从而求出当时的函数值．【详解】解：由题意可知，，，．故选A．【点睛】本小题主要考查利用待定系数法求函数的解析式，考查函数值的计算，考查了实际应用的问题，属于中档题．题目给定与的函数关系式，里面有两个参数，需要两个已知条件来求出来，根据题目所给已知条件列方程组，解方程组求得的值，也即求得函数的解析式.10.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若且，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用正弦定理可得，结合和余弦定理，即可得答案；【详解】，，，又，，故选：B.【点睛】本题考查正、余弦定理解三角形，考查运算求解能力，求解时注意进行等量代换求值.11.若函数在上是单调函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据分