宁夏银川二中2015届高三上学期统练（四）数学（文）试题 WORD版含答案.doc

银川二中2014-2015学年第一学期高三年级统练四数学试卷(文)出题人：周晓林审题人：周军2014.12.5一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，集合为整数集，则A.B.C.D.2.命题“”的否定是A．B．C．D．3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.B.C.D.4．已知两条直线和互相垂直，则等于A.-1B.0C.1D.25．下列函数中，既是奇函数又存在极值的是A.B.C.D.6.已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于A.2B.C.D.7．若向量与的夹角为120°，且，则有A．B．C．D．8.若，则A．B.C.D.9.已知为异面直线，平面，平面，，则直线A.与都相交B.与都不相交C.与中至少一条相交D.至多与中的一条相交10.已知函数且）在上是奇函数，且是增函数，则函数的大致图象是11.函数的最大值与最小值的和是A.B.0C.D.12．设是内一点，且，.定义，其中分别是的面积.若，则的最大值是A．B．C．D．[来源:www.shulihua.net二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13．若满足约束条件则的最大值为．14．已知等差数列中，，记则S13=——————————————15.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为，如图所示，点C在以O为圆心的弧AB上移动，若求的最大值__________16．以下命题正确的序号是______①已知三棱锥P-ABC，且点P到△ABC的三边距离相等，则P点在平面ABC上的射影是△ABC的内心②直线a与b是异面直线,b与c也是异面直线,则直线a与c也是异面直线.③若α⊥β,m⊥α,则m∥β④若m∥α,n∥β且α⊥β,则m∥n⑤若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=m,，则m⊥n三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）△ABC的三个顶点为A(-3,0)B(2,1),C(-2,3),求:(Ⅰ)BC所在直线的方程。（写成直线的一般式方程形式）(Ⅱ)BC边上中线AD所在直线的方程。（写成直线的一般式方程形式）(Ⅲ)BC边上的垂线DE的方程。（写成直线的一般式方程形式）18．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若点在角的终边上，求的值；（Ⅱ）若，求的值域.19.（本小题满分12分）（本小题满分14分）如图，矩形中，，．，分别在线段和上，∥，将矩形沿折起．记折起后的矩形为，且平面平面．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）若，求证：；（Ⅲ）求四面体体积的最大值．20.（本小题满分12分）已知在正项数列中，表示数列前项和且，数列的前项和。[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net](I)求;(II)是否存在最大的整数,使得对任意的正整数均有总成立?若存在,求出;若不存在,请说明理由,21.（本小题满分12分）已知函数的导函数是，在处取得极值，且，（Ⅰ）求的极大值和极小值；（Ⅱ）记在闭区间上的最大值为，若对任意的总有成立，求的取值范围；（Ⅲ）设是曲线上的任意一点．当时，求直线OM斜率的最小值，据此判断与的大小关系，并说明理由．22.（本小题满分10分）设函数f(x)=|2x-4|+1（Ⅰ）画出函数y=f(x)的图像（Ⅱ）若不等式f(x)≤ax的解集非空，求ａ的取值范围。银川二中2014-2015学年第一学期高三年级统练四数学试卷(文)出题人：周晓林审题人：周军2014.12.5一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，集合为整数集，则（D）A.B.C.D.2.命题“”的否定是(D)A．B．C．D．3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(D)A.B.C.D.4．已知两条直线和互相垂直，则等于（A）A.-1B.0C.1D.25．下列函数中，既是奇函数又存在极值的是(D)A.B.C.D.6.已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（D）A.2B.C.D.7．若向量与的夹角为120°，且，则有（A）A．B．C．D．8.若，则（B）A．B.C.D.9.已知为异面直线，平面，平面，，则直线（C）A.与都相交B.与都不相交C.与中至少一条相交D.至多与中的一条相交10.已知函数且）在上是奇函数，且是增函数，则函数的大致图象是（A）11.函数的最大值与最小值的和是（C）A.B.0C.D.12．设是内一点，且，.定义，其中分别是的面积.若，则的最大值是（B）A．B．C．D．[来源:www.shulihua.net二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13．若满足约束条件则的最大值为9