宁夏育才中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学（理）试题 WORD版含答案.doc

宁夏育才中学2016～2017学年第一学期高二年级理科数学期末试卷(试卷满分150分，考试时间为120分钟)命题人：姬凯丽选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.若是平面的一个法向量，则下列向量能作为平面法向量的是（）A．B．C．D．2.已知条件，条件，则是成立的（）条件。A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要3．下列说法中错误的是()A．命题“若，则”的否命题是假命题B．命题“存在一个实数，使不等式成立”为真命题C．命题“若,则”的逆否命题为“若则”D．过点与抛物线只有一个公共点的直线有3条4．如图，空间四边形中，，，，点在上，且，点为中点，则等于（）A．B．C．D．5.已知，，则的最小值是（）A．B．C．D．6.椭圆的一个顶点与两焦点连线构成等边三角形，则椭圆离心率是（）A．B.C.D.7．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为（）A．B.C．D．8．与圆及圆都外切的圆的圆心的轨迹是（）A．椭圆B．圆C．半圆D．双曲线的一支9.若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（）A．B．C．D．10．在正方体中，若是的中点，则异面直线与所成角的大小是（）OA.B.C.D.11．如图所示，正方体的棱长为，是平面的中心，则到平面的距离是（）A．B．C．D．12.设双曲线的右焦点为，过点作与轴垂直的直线交两渐近线于两点，且与双曲线在第一象限的交点为，设为坐标原点，若，且，则该双曲线的离心率是（）A.B.C.D.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知命题，那么命题的否定为.14.已知，，，，则等于.15.经过点作直线交双曲线于两点，且为的中点，则直线的方程为.16.将正方形沿对角线折成直二面角后，有下列四个结论：①；②是等边三角形；③与平面成；④与所成的角为；其中正确结论的序号为________________.解答题（本题共6小题，共70分）17.(本小题10分)（1）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为，离心率为，求双曲线的标准方程；（2）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，且焦点到准线的距离为，求抛物线的标准方程。18.(本小题12分)已知直线与抛物线没有交点；方程表示焦点在轴上的椭圆；若都为假命题，求实数的取值范围.19．（本小题12分）点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，求点的轨迹.20．（本小题12分）PABCDFE如图，已知四棱锥的底面为矩形，,,且，分别为的中点．（1）求证：；（2）求二面角的余弦值.21．（本小题12分）如图，在正三棱柱中，,点是的中点,点在上，且．（1）求证：；求直线和平面所成角的正弦值.22．(本小题12分)设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离，为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于两点，以为直径的圆过原点，求到直线的距离.宁夏育才中学2016～2017学年第一学期高二年级理科数学期末试卷答案一、选择题题号123456789101112选项CBBACCDDCDBA二、填空题13、14、15、16、①②④三、解答题17.（1）（2）18.因为若都为假命题，所以，都为真命题消去得直线与抛物线没有交点，，解得方程表示交点在y轴上的椭圆，则解得由上可知的取值范围是19.20.21.22.